Auch wenn es nur zwei Bausteine für Kernmaterie, Protonen und Neutronen gibt, extistiert eine Vielzahl an nuklearen Systemen und Phänomenen, die durch die Wechselwirkung zwischen diesen zwei Bausteinen entstehen. Die große Anzahl an Systemen manifestiert sich in der Nuklidkarte, die Tausende an gebundenen nuklearen Systemen listet. Diese Thesis konzentriert sich auf einen speziellen Typus von exotischen Kernsystemen, die Zwei-Neutronen-Halokerne. Halokerne sind Systeme, die eine signifikante räumliche Ausdehnung zwischen einem enger gebundenen Kern und mehr lose gebundenen Nukleonen aufweisen. Letzere werden Halo-Nukleonen genannt. Zwei-Neutron-Halokerne sind diejenigen Kerne, die zwei Neutronen als Halo-Nukleonen besitzen. Prominente Beispiele sind ¹¹Li und ⁶He. Halokerne sind hochgradig nicht-klassische Systeme, die einer quantenmechanischen Beschreibung bedürfen. Die Halo-Nukleonen verbringen die meiste Zeit außerhalb der Reichweite der Wechselwirkung.

In dieser Thesis werden diese Kerne mit der Methodik der Halo-Effektiven-Feldtheorie (Halo EFT) untersucht. Bei Halo EFT handelt es sich um eine EFT mit dem Kern und den Halo-Nukleonen als Freiheitsgraden. Die Theorie nutzt die Separation der Skalen und ermöglicht eine systematische Entwicklung der Ergebnisse in der Nieder-Impulsskala über der Hoch-Impulsskala. Damit bietet die Theorie auch robuste Unsicherheits-Abschätzungen.

Das Ziel dieser Arbeit ist es, das Verständnis dieser Systeme durch das Berechnen verschiedener Observablen weiterzuentwickeln. Die Berechnungen für die Observablen ermöglichen den Vergleich mit experimentellen Daten und damit die Validierung unseres Verständnisses dieser Systeme. Konkret wird die E1-Stärke von ¹¹Li basierend auf einer Beschreibung des Grundzustandes in Halo EFT und der Auswertung des E1-Operators in einer Partialwellenbasis berechnet. Die Rolle des Spins in der Beschreibung des Grundzustandes wird im Detail untersucht und Ergebnisse, die auch auf andere Zwei-Neutron-Halokerne mit s-Wellen-Wechselwirkungen anwendbar sind, werden hergeleitet. Bei der Berechnung der E1-Stärke werden auch Endzustandswechselwirkungen, das sind Wechselwirkungen, die nach dem Aufbruch stattfinden und das finale Spektrum verzerren, berücksichtigt. Ein perturbatives Schema für die Berücksichtigung mehrerer, verschiedener Wechselwirkungen, das Unitarität (Isometrie) erhält, wird entwickelt. Es basiert auf den Møller-Verzerrungs-Operatoren. Es zeigt sich, dass die Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung hier die wichtigste Endzustandswechselwirkung ist. Die Ergebnisse für die E1-Stärke werden auch mit experimentellen Daten von RIKEN verglichen, wobei eine Übereinstimmung innerhalb der Unsicherheitsbänder der EFT zu beobachten ist. Weitherhin wird ein detaillierter Vergleich mit den Berechnungen von Hongo und Son, die eine EFT ohne explizite Neutron-Kern-Wechselwirkung konstruierten und auf ¹¹Li anwandten, durchgführt. Dieser Vergleich bestätigt die Erwartung von Hongo und Son, dass ¹¹Li nicht der ideale Anwendungsfall für deren EFT ist.

Eine weitere Observable, die experimentell gut zugänglich ist, ist die Neutron-Neutron-Relativenergie-Verteilung, welche nach dem Knockout des Kerns des Halos gemessen wird. Zusätzlich zum Testen des gegenwärtigen Verständnisses von Halokernen kann diese Observable auch zur Messung der Stärke der Neutron-Neutron-Wechselwirkung genutzt werden, da sie stark durch die Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung beeinflusst ist. Wenn diese Wechselwirkung durch die effektive Reichweitenentwicklung für den Realteil des Zählers der on-shell t-Matrix parameterisiert ist, ist der führende Term die Neutron-Neutron-Streulänge. Um diese Streulänge aus einer gemessenen Relativenergie-Verteilung nach einer Knockout-Reaktion zu extrahieren, werden theoretische Vorhersagen parametrisiert durch die Streulänge für die Verteilung benötigt. Dann kann die theoreitsche Vorhersage an die experimentellen Daten gefittet werden. Das Ziel dieses Teils dieser Arbeit besteht darin, eine theoretische Verteilung für die Reaktion ⁶He(p,p'α)nn, dem Knockout des α-Teilchens aus ⁶He, zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird der Grundzustand von ⁶He in Halo EFT berechnet und ausführlich mit etablierten Drei-Teilchen-Modellrechnungen verglichen. Diese Vergleiche zeigen die Robustheit der EFT-Ergebnisse und heben auch den Vorteil der EFT, Unsicherheitsabschätzungen zu ermöglichen, hervor. Im nächsten Schritt werden Endzustandswechselwirkungen (engl. Abkürzung FSI) berücksichtigt. Die Näherungsmethodik der sogenannten "FSI enhancement factors" wird im Detail untersucht und mit der exakten Rechnung verglichen. Das finale Ergebnis zeigt, dass diese Verteilung eine deutliche Abhängigkeit von der Streulänge über ihre Form in der Region von Relativenergien bis zu 1 MeV hat. Variationen der Streulänge um 2 fm führen zu Änderung in einem charakteristischen Form-Parameter um ungefähr 10 %. Das Hauptergebnis wurde mit der wichtigsten Partialwellen-Komponente erzielt. Zusätzlich dazu werden die Beiträge durch weitere Partialwellen untersucht. Es zeigt sich, dass diese in der Niederenergie-Region dieser Verteilung nicht relevant sind.

Die Forschung zu Neutron-Neutron-Relativenergie-Verteilungen wird mit dem Untersuchen der Universalität von den Verteilungen verschiedener Zwei-Neutronen-Halokerne fortgesetzt. Es zeigt sich, dass die Verteilungen der Halokerne ¹¹Li, ¹⁴Be, ¹⁷B, ¹⁹B, und ²²C sehr ähnlich sind, so sie als Funktion der Relativenergie über der Zwei-Neutron-Separationsenergie aufgetragen werden und so die Normierung angepasst wird. Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine approximative Beschreibung durch Versetzen der Neutron-Neutron- und der Neutron-Kern-Wechselwirkung in den unitären Grenzfall erzielt werden kann. Die Effekte der Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung können in dieser universellen Beschreibung durch die Verwendung der "enhancement factors" inkludiert werden. Für die finale Verteilung mit Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung für diese Kerne ergibt sich eine Abweichung der tatsächlichen Kurve von der universellen Vorhersage, die für Relativenergien bis zum Vierfachen der Zwei-Neutron-Separationsenergie des jeweiligen Kerns typischerweise kleiner als 20 % ist.

Letztlich werden noch ein Formalismus und die Herleitungen für ein Computer-Programm zur Berechnung des Grundzustandes von Zwei-Neutronen-Halokernen im Impulsraum mit beliebig vielen separablen Wechselwirkungen in beliebigen Partialwellen vorgestellt. Dieses Computer-Programm könnte künftige Untersuchungen von anderen Zwei-Neutronen-Halokernen in Halo-Effektiver-Feldtheorie vereinfachen.