Die vorliegende Dissertation entwickelt rigorose Analysis für Modelle aus der geophysikalischen Fluiddynamik im Kontext von Hiblers viskoplastischem Meereismodell mithilfe von Theorie quasilinearer Evolutionsgleichungen. In einem ersten Schritt werden Wohlgestelltheitsresultate für eine komplett parabolische Variante gezeigt. Ein weiterer Fokus liegt auf dem Interaktionsproblem von Meereis mit einem Festkörper. Ferner wird ein gekoppeltes Atmosphäre-Meereis-Ozean Modell aus einer mathematisch rigorosen Perspektive untersucht. Der erste Teil der Arbeit wird durch die Wohlgestelltheit einer parabolisch-hyperbolischen Variante von Hiblers Modell vervollständigt. Im zweiten Teil der Dissertation werden Frameworks für quasilineare zeitperiodische Evolutionsgleichungen präsentiert. Ein Ansatz stützt auf maximaler periodischer Regularität und dem Arendt-Bu Theorem, während der andere auf dem klassischen Da Prato-Grisvard Theorem basiert. Abschließend werden die Frameworks auf Hiblers Meereismodell, Keller-Segel Systeme und ein Nernst-Planck-Poisson-artiges System angewandt.