Maschinelles Lernen hat in den vergangenen Jahren zahllose Anwendungen in Industrie, Wissenschaft sowie im alltäglichen Leben gefunden. Die Umsetzung solcher Systeme stützt sich dabei vorwiegend auf die immer weiter steigenden Kapazitäten von digitalen Computern. Aber auch physikalische Systeme - und im Speziellen deren Dynamik - haben bereits ihr Potential bewiesen als mögliche Implementierungsplattformen für maschinelles Lernen zu dienen. Ein besonderer Schwerpunkt wurde in dieser Diskussion auf optische Systeme gelegt. Sowohl Freistrahlsysteme als auch integrierte photonische Plattformen wurden dabei als potentielle Realisierungen für optische neuronale Netze in Betracht gezogen.

Das Ziel dieser Arbeit ist es zur Suche nach neuen physikalischen Implementierungen von künstlichen neuronalen Netzwerken beizutragen. Auf dem Gebiet von optischen neuronalen Netzen wird dazu eine Beschreibung von temperaturabhängiger Unterdrückung von Intensitätsrauschen in Quantenpunkt-Superlumineszenzdioden entwickelt. Diese Lichtquellen emittieren gerichtete Strahlung mit hoher Ausgangsleistung und großer spektraler Breite. Typischerweise unterliegt das emittierte Licht solcher Dioden thermischen Fluktuationen, charakterisiert durch den zentralen Kohärenzgrad zweiter Ordnung von 2.0. Im Jahr 2011 demonstrierten Experimente in der Gruppe von Prof. Dr. W. Elsäßer an der Technischen Universität Darmstadt, dass beim Abkühlen der Diode auf 190 K Intensitätsfluktuationen auf 1.33 reduziert werden. Dieser Effekt kann durch eine Manipulation der Photonenstatistik der Diodenemission, verursacht durch die Wechselwirkung mit dem gepumpten Diodenmaterial, beschrieben werden. Dies erlaubt die Interpretation der experimentellen Beobachtungen als temperaturgetriebenen Sättigungseffekt.

Neben puren optischen Implementierungen von künstlichen neuronalen Netzwerken legt diese Arbeit einen speziellen Fokus auf atomare Systeme als potentielle Plattformen für maschinelles Lernen. Im Speziellen werden dazu die Bewegung thermischer Atome in optisch modellierten Potentiallandschaften sowie die nichtlineare Dynamik von kohärenten Materiewellen in Bose-Einstein Kondensaten genutzt. Durch thermische Atome innerhalb eines Boxpotentials kann ein Neuronenalgorithmus realisiert werden, indem optische Dipolpotentiale als Eingabe und Messungen von Teilchenzahlen am Ende der Prozedur als Ausgabe interpretiert werden. Dieses Neuron zeigt vergleichbare Eigenschaften zu konventionellen Implementierungen und ist in der Lage, Standardprobleme aus dem Bereich des maschinellen Lernens zu lösen.

Mit einem noch stärkeren Fokus auf den atomaren Aspekt einer möglichen Implementierung von neuronalen Netzwerken behandelt diese Arbeit die Verwendung von intrinsischen Nichtlinearitäten in kohärenten Materiewellen. Dazu wird eine detaillierte Beschreibung der Vierwellenmischung von ebenen Wellen in einem homogenen Bose-Einstein Kondensat präsentiert. Durch analytische und numerische Untersuchung der Dynamik dieses Prozesses offenbaren sich Josephson-ähnliche Oszillationen. Die Implementierung eines komplexwertigen Neurons basierend auf dem Vierwellenmischprozess wird demonstriert, indem die komplexen Amplituden dreier Impulszustände des Prozesses als Eingabe und die verbleibende vierte Amplitude als Ausgabe interpretiert werden. Ein einziges dieser Neuronen ist bereits in der Lage, das XOR-Problem zu lösen. Durch Parallelisierung und den Aufbau kommunizierender Schichten eines Netzwerks wird gezeigt, dass die nichtlineare Dynamik in Bose-Einstein Kondensaten in der Tat genutzt werden kann, um atomare neuronale Netzwerke zu implementieren.