Verschmelzungen von binären Neutronensternen (BNS) sind faszinierende astrophysikalische Ereignisse, die wahrscheinlich für die Produktion von etwa der Hälfte der schweren Elemente im Universum verantwortlich sind. Die nukleare Zustandsgleichung (ZG) spielt eine entscheidende Rolle bei der Dynamik von BNS-Verschmelzungen. Sie ist jedoch aufgrund mangelnder Kenntnisse über die nukleare Wechselwirkung bei hohen Dichten höchst unsicher. Binäre Neutronensternverschmelzungen senden Gravitationswellen (GW) aus und erzeugen eine optische Erscheinung namens Kilonova, die durch den radioaktiven Zerfall frisch synthetisierter schwerer Kerne angetrieben wird. Dies macht sie zu idealen Quellen für Multi-Messenger-Beobachtungen, die wertvolle Informationen über die Dynamik der Verschmelzung und die Eigenschaften der ausgestoßenen Materie liefern. Durch den Vergleich der Vorhersagen numerischer Simulationen von BNS-Verschmelzungen mit Multi-Messenger-Beobachtungen ist es möglich, Einschränkungen für die ZG bei hohen Dichten abzuleiten. Dies macht BNS-Verschmelzungen zu unglaublich nützlichen Laboratorien für die Untersuchung der ZG bei sehr hohen Dichten. Der erste Teil dieser Arbeit untersucht den Einfluss der ZG auf BNS-Verschmelzungen auf systematische Weise. Wir führen dreidimensionale (3D) allgemein-relativistische Hydrodynamiksimulationen mit acht verschiedenen ZG-Modellen durch, wobei wir systematisch die effektive Masse, Inkompressibilität, Symmetrieenergie und den Sättigungspunkt der Kernmaterie variieren. Durch die Analyse der Beziehung dieser Kernmaterieeigenschaften mit der Entwicklung des Verschmelzungsüberrests, dem GW-Signal nach der Verschmelzung und den Ejekta gewinnen wir neue Erkenntnisse über den Zusammenhang zwischen der ZG und dem Ergebnis von BNS-Verschmelzungen. Wir stellen fest, dass die Deformation des massere- ichen Neutronensterns nach der Verschmelzung mit der Inkompressibilität zusammenhängt, was Auswirkungen auf das GW-Signal und den Massenauswurf nach der Verschmelzung hat. Darüber hinaus identifizieren wir Korrelationen zwischen den Gezeiten- und schock-erhitzten dynamischen Ejekta-Komponenten mit der Inkompressibilität und der effektiven Masse. Der zweite Teil dieser Arbeit behandelt Langzeitsimulationen der Akkretionsscheibenphase von BNS-Verschmelzungen. Die größte Komponente der Ejekta bei einer BNS-Verschmelzung stammt aus der Akkretionsscheibe nach der Verschmelzung. Daher ist es notwendig, numerische Simulationen für mehrere Sekunden durchzuführen, um ein vollständiges Bild der ausgestoßenen Materie zu erhalten. Die Durchführung von 3D-Simulationen über so lange Zeiträume erfordert jedoch eine große Menge an Rechenressourcen. Wir umgehen dieses Problem, indem wir die Akkretionsscheibenphase der Verschmelzung in zwei Dimensionen (2D) simulieren, wobei wir Rotationssymmetrie annehmen, was die Rechenkosten der Simulationen erheblich reduziert. Um eine 2D-Simulation der Akkretionsscheibe konsistent mit einer 3D-Simulation der Verschmelzung zu verknüpfen, erstellen wir die 2D-Ausgangsdaten unter Verwendung der Konfiguration des Verschmelzungsüberrests aus der 3D-Simulation. Wir beschreiben die Methoden, die wir für die achsensymmetrischen Simulationen und die Erstellung der Ausgangsbedingungen verwenden. Außerdem führen wir mehrere Tests dieser Methoden durch und diskutieren die Ergebnisse.