Die Strukturoptimierung von Crash-Problemen beinhaltet in der Regel Nichtlinearitäten in Geometrie, Material und Kontakt. Für diese Art von Problemen sind die Sensitivitäten entweder nicht verfügbar oder sehr teuer zu berechnen. Effiziente gradientenbasierte Optimierer können dann nicht direkt eingesetzt werden. Die DiESL-Methode (Difference-based Equivalent Static Load) bietet ein Prozedere zur Umgehung der Sensitivitätsberechnung des ursprünglichen nichtlinearen dynamischen Problems, indem lineare Hilfslastfälle erstellt werden, die eine gradientenbasierte Optimierung ermöglichen. Jeder lineare Hilfslastfall repräsentiert dann einen spezifischen Zeitschritt des ursprünglichen nichtlinearen dynamischen Problems.

In dieser Arbeit werden verschiedene Erweiterungen der DiESL-Methode vorgestellt und die Methode mit verschiedenen relevanten Ansätzen auf diesem Gebiet verglichen. Es wird gezeigt, wie eine geeignete Wahl der Zeitschritte in jedem Zyklus die Approximationsqualität der DiESL-Methode verbessern kann. Dafür werden die Zeitschritte adaptiv so gewählt, dass der zeitliche Verlauf einer Strukturantwort, die das nichtlineare Verhalten der Struktur anzeigt, durch die gewählten Zeitschritte gefittet wird. Es zeigt sich, dass dies zu besseren Zielfunktionswerten und einem zuverlässigeren Konvergenzverhalten führt.

Die DiESL-Methode ermöglicht auch die Anpassung von Pfad-abhängigen Struktureigenschaften des ursprünglichen nichtlinearen dynamischen Problems wie z.B. der Materialsteifigkeit in jedem linearen Hilfslastfall. In dieser Arbeit wird eine Anpassung des Elastizitätsmoduls auf Elementebene in den linearen Hilfslastfällen entsprechend der lokalen Plastifizierung im nichtlinearen dynamischen Problem getestet. Dazu wird ein bilineares Materialmodell in den Hilfslastfällen verwendet. Dabei zeigen die Versuchsbeispiele, dass eine erkennbare Verbesserung nur dann erreicht werden kann, wenn das Materialmodell des nichtlinearen dynamischen Problems ebenfalls bilinear ist und wenn weder die Elemente im elastischen noch im plastischen Bereich das Verhalten der Struktur dominieren.

Bei der Optimierung von Crashlastfällen werden oft zwei widersprüchliche Ziele verfolgt: die Maximierung der Steifigkeit der Struktur und die Optimierung des Energieabsorptionsverhalten. Um Letzteres adressieren zu können, wird ein Ansatz zur Behandlung von Kontaktkräften mit der DiESL-Methode entwickelt und anhand von verschiedenen Beispielen getestet. Dabei wurden gute Ergebnisse im Vergleich zum theoretisch bekannten Optimum und anderen State-of-the-Art-Methoden erzielt.

Darüber hinaus wird die DiESL-Methode zum Zweck der Topologie-Optimierung unter Verwendung des SIMP-Ansatzes (Solid Isotropic Material with Penalization) erweitert. Die Methode wird anhand von drei Beispielen getestet. Das erste Beispiel ist ein nicht deformierbarer Pfahl, der mit einer einfachen Balkenstruktur kollidiert, wobei das Eindringen des Pfahls minimiert werden soll. Die Anfangsgeschwindigkeit des Pfahls wird variiert, um den Einfluss von Trägheitseffekten auf die optimierten Strukturen zu untersuchen. Es zeigt sich, dass sich die Ergebnisse je nach gewählter Anfangsgeschwindigkeit deutlich unterscheiden und folglich Trägheitseffekte berücksichtigt werden. Die Ergebnisse der DiESL-Methode zeigen eine erhebliche Verbesserung im Vergleich zur standard ESL-Methode für hohe Geschwindigkeiten. Das zweite Beispiel ist eine gezogene Profilstruktur, die mit einem starren Pfahl kollidiert, wobei auch hier die Intrusion des Pfahls minimiert wird. Die DiESL-Methode liefert ebenso gute Ergebnisse wie der Ansatz der Graph und Heuristik basierten Topologie Optimierung (GHT). Allerdings ist die Anzahl der nichtlinearen Analysen, die notwendig sind, um Konvergenz zu erreichen, bei der DiESL-Methode deutlich geringer. Schließlich wird ein durch eine additiv gefertigte Rippe verstärkter Träger optimiert. Hier werden mehrere Optimierungsläufe durchgeführt. Die Reaktionskraft wird maximiert, während die Masse der Rippe auf verschiedene Bruchteile der Masse der ursprünglichen Rippe beschränkt wird. Diese Formulierung zielt darauf ab, Designs zu finden, bei denen die Masse der ursprünglichen Rippe und dadurch indirekt die Produktionszeit der Rippe reduziert wird, während die Steifigkeit der Rippe nahezu erhalten bleibt. Auf diese Weise konnte eine Massenreduzierung von 30% erreicht werden.