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Technical Matter Wave Optics - Imaging devices for Bose condensed matter waves - an aberration analysis in space and time

Teske, Jan (2023)
Technical Matter Wave Optics - Imaging devices for Bose condensed matter waves - an aberration analysis in space and time.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00024326
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Technical Matter Wave Optics - Imaging devices for Bose condensed matter waves - an aberration analysis in space and time
Language: English
Referees: Walser, Prof. Dr. Reinhold ; Giese, Prof. Dr. Enno
Date: 24 October 2023
Place of Publication: Darmstadt
Collation: 185 Seiten
Date of oral examination: 10 July 2023
DOI: 10.26083/tuprints-00024326
Abstract:

Cold atomic gases are the ultimate quantum sensors. Embedded in a matter-wave interferometer, they provide a platform for high-precision sensing of accelerations and rotations probing fundamental physical questions. As in all optical instruments, these devices require careful modeling. Sources of possible aberrations need to be quantified and optimized to guarantee the best possible performance. This applies in particular to high-demanding experiments in microgravity with low repetition rates.

In this thesis, we present a theoretical (3+1)d aberration analysis of expanded Bose-Einstein condensates. We demonstrate that the Bogoliubov modes of the scaled mean-field equation serve as good basis states to obtain the corresponding aberration coefficients. Introducing the Stringari polynomials, we describe density and phase variations in terms of a multipole decomposition analogous to the Zernike wavefront analysis in classical optics.

We apply our aberration analysis to Bose-Einstein condensates on magnetic chip traps. We obtain the trapping potential using magnetic field simulations with finite wire elements. Using the multipole expansion, we characterize the anharmonic contributions of the Ioffe-Pritchard type Zeeman potential. Used as a matter-wave lens for delta-kick collimation, we determine the wavefront aberrations in terms of \say{Seidel-diagrams}. Supported by (3+1)d Gross-Pitaevskii simulations we study mean-field interactions during long expansion times.

Matter-wave interferometry with Bose-Einstein condensates can also be performed in guiding potentials. One of the building blocks are toroidal condensates in a ring-shaped geometry. The required light field patterns are obtained by using the effect of conical refraction or with programmable digital micromirror devices. For the former, we study equilibrium properties and compare them with experimental data. We investigate the collective excitations in the two-dimensional ring-shaped condensate. Our result is compared to the numerical results of the Bogoliubov-de Gennes equations. The latter is used to find signatures in the excitation spectrum during the topological transition from simply connected harmonic to multiply connected ring traps. Changing the topology dynamically leads to radial excitations of the condensate. We propose a damping mechanism based on feedback measurements to control the motion within the toroidal ring.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Kalte atomare Gase sind die ultimativen Quantensensoren. Eingebettet in ein Materiewelleninterferometer bieten sie eine Plattform für die hochpräzise Erfassung von Beschleunigungen und Rotationen, mit der fundamentale physikalische Fragen untersucht werden können. Wie bei allen optischen Instrumenten müssen auch diese Geräte sorgfältig modelliert werden. Die Quellen möglicher Aberrationen müssen quantifiziert und optimiert werden, um die bestmögliche Leistung zu gewährleisten. Dies gilt insbesondere für anspruchsvolle Experimente, die in Mikrogravitation mit niedrigen Wiederholungsraten durchgeführt werden.

In dieser Arbeit präsentieren wir eine theoretische (3+1)d-Aberrationsanalyse von expandierten Bose-Einstein-Kondensaten. Wir zeigen, dass die Bogoliubov-Moden der skalierten klassischen Feldgleichung als gute Basiszustände dienen, um die entsprechenden Aberrationskoeffizienten zu erhalten. Durch die Einführung der Stringari-Polynome beschreiben wir Dichte- und Phasenvariationen mit Hilfe einer Multipolzerlegung, die der Zernike-Wellenfrontanalyse in der klassischen Optik entspricht.

Wir wenden unsere Aberrationsanalyse auf Bose-Einstein-Kondensate in magnetischen Chip-Fallen an. Wir erhalten das Fallenpotential durch Magnetfeldsimulationen mit finiten Drahtelementen. Mit Hilfe der Multipolentwicklung charakterisieren wir die anharmonischen Beiträge des Zeeman-Potentials vom Ioffe-Pritchard-Typ. Bei Verwendung als Materiewellenlinse für Delta-Kick-Kollimation bestimmen wir die Wellenfrontaberrationen in Form von Seidel-Diagrammen. Mit Hilfe von (3+1)d Gross-Pitaevskii-Simulationen untersuchen wir die Dichte-Wechselwirkung bei langen Expansionszeiten.

Materiewellen-Interferometrie mit Bose-Einstein-Kondensaten kann auch in leitenden Potentialen durchgeführt werden. Einer der Bausteine sind toroidale Kondensate in einer ringförmigen Geometrie. Die erforderlichen Lichtfeldmuster werden durch Nutzung des Effekts der konischen Brechung oder mit programmierbaren digitalen Mikrospiegeln erzielt. Für erstere untersuchen wir Gleichgewichtseigenschaften und vergleichen sie mit experimentellen Daten. Wir untersuchen die kollektiven Anregungen in zweidimensionalen ringförmigen Kondensaten. Unsere Ergebnisse werden mit numerischen Ergebnissen der Bogoliubov-de Gennes-Gleichungen verglichen. Letztere werden verwendet, um Signaturen im Anregungsspektrum während des topologischen Übergangs von einfach verbundenen harmonischen zu mehrfach verbundenen Ringfallen zu finden. Die dynamische Änderung der Topologie führt zu radialen Anregungen des Kondensats. Wir schlagen einen Dämpfungsmechanismus vor, der auf Rückkopplungsmessungen beruht, um die Bewegung in der toroidalen Ringfalle zu kontrollieren.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-243260
Classification DDC: 500 Science and mathematics > 500 Science
500 Science and mathematics > 530 Physics
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Applied Physics
05 Department of Physics > Institute of Applied Physics > Theoretische Quantendynamik
Date Deposited: 24 Oct 2023 11:32
Last Modified: 26 Oct 2023 11:16
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/24326
PPN: 512676496
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