Ein simplizialer d-Komplex ist faltbar wenn er (d+1)-färbbar im graphentheoretischen Sinne ist. Solch eine Färbung definiert eine nicht degenerierte simpliziale Abbildung in den d-Simplex; daher der Name "faltbar". Faltbare simpliziale Komplexe werden mitunter auch "balanciert" genannt. Wir verwenden faltbare simpliziale Komplexe in den folgenden zwei Resultaten. Jede geschlossene orientierbare PL d-Mannigfaltigkeit ist eine verzweigte Überlagerung der d-Sphäre, jedoch sind für d>4 im Allgemeinen keine Restriktionen bezüglich der Anzahl der Blätter oder der Topologie der Verzweigungsmenge bekannt. Im Fall d=4 zeigt Piergallini [Topology 34(3):497-508, 1995], dass jede geschlossene orientierbare PL 4-Mannigfaltigkeit eine 4-blättrige verzweigte Überlagerung der 4-Sphäre ist. Dies verallgemeinert ein berühmtes Resultat von Hilden und Montesinos auf den vierdimensionalen Fall. Izmestiev und Joswig [Adv. Geom. 3(2):191-225, 2003] konstruieren geschlossene orientierbare kombinatorische 3-Mannigfaltigkeiten mittels der Entfaltung von triangulierten 3-Sphären; ein kombinatorisches Analogon des Hilden und Montesinos Resultates. Die Konstruktion von Izmestiev und Joswig wird verallgemeinert und auf das Resultat von Piergallini angewendet, um geschlossene orientierbare kombinatorische 4-Mannigfaltigkeiten als Entfaltungen von kombinatorischen 4-Sphären zu erhalten. Wir konstruieren faltbare und reguläre Triangulierungen von Produkten von ganzzahligen Polytopen ausgehend von faltbaren und regulären Triangulierungen der Faktoren. Der duale Graph einer faltbaren Triangulierung eines Polytops ist bekanntermaßen bipartit. Soprunova und Sottile [Adv. Math. 204(1):116-151, 2006] konstruieren nicht triviale Polynomsysteme, deren Anzahl reeller Nullstellen durch die (gewichtete) Größendifferenz dieser Bipartition von unten beschränkt ist. Die gewonnenen Resultate werden beispielhaft zur Konstruktion von Triangulierungen des d-Würfels verwendet.