Erdgas ist der drittwichtigste Energieträger der Welt. Der Verbrauch von Erdgas steigt derzeit am stärksten im Vergleich zu anderen nicht erneuerbaren Energieträgern. Daher stellt Optimierung von Gastransport in Netzwerken eine wichtige logistische Herausforderung dar. In dieser Dissertation betrachten wir das Problem der zeitabhängigen Optimierung von Gasnetzwerken, auch genannt Transiente Technische Optimierung (TTO). Ein Gasnetz besteht aus einer Menge von Leitungen, die das Gas von den Lieferanten zu den Abnehmern transportieren. Aufgrund von Reibung an den Rohrwänden geht Gasdruck verloren. Dieser Druckverlust wird mit sogenannten Kompressoren ausgeglichen. Das Ziel der TTO ist es, den Brenngasverbrauch der Kompressoren zu minimieren, wobei der Bedarf der Abnehmer immer gedeckt werden muß. Transiente Optimierung der Gasverteilung stellt eine große Herausforderung an die Forschung auf diesem Gebiet. Wir formulieren einen gemischt-ganzzahligen Ansatz für das Problem der TTO, der sich auf die zeitabhängigen und diskreten Aspekte konzentriert. Dafür werden die Nichtlinearitäten, die sich aus physikalischen Bedingungen ergeben, unter Verwendung von SOS-Mengen stückweise linear angenähert. Ein Branch-and-Cut Verfahren wird entwickelt, das globale Optimalität in Abhängigkeit von der Approximationsgenauigkeit garantiert. Hinsichtlich der Nichtlinearitäten gehen wir auf die Güte der Approximationsgitter näher ein, indem wir die Näherungsfehler betrachten. Die SOS Bedingungen werden implizit mittels geeigneter Branchingstrategien modelliert, welche durch entsprechende Preprocessing Techniken verbessert werden. Ein heuristischer Ansatz basierend auf Simulated Annealing liefert eine obere Schranke in unserem Branch-and-Cut Verfahren. Zur Verbesserung der unteren Schranke verwenden wir zwei Separierungsalgorithmen. Der erste ergibt sich aus theoretischen Studien der so genannten Switching Polytope, die durch Laufzeitbedingungen und Schaltprozesse von Kompressoren definiert werden. Die Verknüpfung unterschiedlicher SOS Bedingungen liefert eine zweite Separierungsstrategie. Wir präsentieren theoretische Untersuchungen der SOS 2 und SOS 3 Polytope. Diese Polytope ergeben sich aus der Modellierung von SOS Typ 2 und SOS Typ 3 Bedingungen mittels zusätzlicher binärer Variablen. Die Ergebnisse haben keine praktische Bedeutung für unseren Lösungsalgorithmus, jedoch charakterisieren wir Ungleichungen, die Facetten definieren und insgesamt eine vollständige Beschreibung dieser Polytope liefern. Wir evaluieren das entwickelte Branch-and-Cut Verfahren mittels dreier Testnetzwerke, die uns von unserem Projektpartner E.ON Ruhrgas AG zur Verfügung gestellt wurden. Zwei dieser Netzwerke sind künstlicher Art, da sie für Testzwecke entwickelt wurden und keine realen Netze widerspiegeln. Sie enthalten alle wichtigen Elemente eines Gasnetzes, sind jedoch eher klein. Das dritte Netzwerk beschreibt den größten Teil des Transportnetzes der Ruhrgas AG im Westen Deutschlands. Wir testen Instanzen von drei bis zu 24 gekoppelten Zeitschritten.