Systeme mit Strangeness zu untersuchen ist eine einmalige Gelegenheit unser Verständnis der starken Wechselwirkung zu vertiefen. Zweck dieser Arbeit ist die Entwicklung eines ab initio Framework für endliche einfache Hyperkerne, d.h. Hyperkerne mit einem Hyperon. Dieses Framework verbindet Wechselwirkungsmodelle für die Hyperon-Nukleon (YN) Wechselwirkung, deren Parameter mangels ausreichender Streudaten nur ungenau bestimmt werden können, mit Observablen von p-Schalen-Hyperkernen. Dadurch ermöglicht ein solches Framework nicht nur die Vorhersage von Größen, die noch nicht gemessen sind, sondern kann auch dazu verwendet werden, das Wechselwirkungsmodell selbst zu verbessern.

Die Vielteilchenmethode, die wir hier verwenden, ist das Importance-Trunkierte No-Core Schalenmodell (IT-NCSM), welches mit Erfolg zur Beschreibung von leichten Kernen eingesetzt wird. Wir implementieren ein erweitertes IT-NCSM, in dem Teilchen unterschiedlicher Ruhemasse ohne Näherung behandelt werden können. Zudem berücksichtigen wir das Mehrkanalproblem voll, das durch den geringen Massenunterschied zwischen Λ und Σ Hyperonen entsteht.

Ein entscheidender Teil des Frameworks ist die Similarity-Renormalization-Group (SRG) Transformation des Hamiltonians, die die Modellraumkonvergenz des IT-NCSM beschleunigt, sodass wir Absolutenergien und Hyperon-Separationsenergien zuverlässig aus den Rechnungsergebnissen extrahieren können. Im Tausch für die beschleunigte Konvergenz induziert die SRG Transformation Vielteilchenkräfte, die über die im anfänglichen Hamiltonian vorhandenen hinausgehen. Wir zeigen, dass es nötig ist, die induzierten Hyperon-Nukleon-Nukleon (YNN) Terme explizit in die Rechnung einzubeziehen, um präzise Werte für Energie-Observablen zu erhalten. Dafür beschreiben wir detailliert eine Prozedur, mit der die induzierten Terme berechnet werden können, und diskutieren technische Fragen, die bei der praktischen Implementierung auftreten.

Mit einem Hamiltonian bestehend aus Nukleon-Nukleon-, Drei-Nukleon- und Hyperon-Nukleon-Wechselwirkungen machen wir eine Übersichtsstudie über die Absolutenergien und Spektren leichter Hyperkerne; erst mit der initialen, dann mit der evolvierten YN-Wechselwirkung mit den zugehörigen induzierten Dreiteilchentermen. Hierbei entstammen die initialen Wechselwirkungen einer chiralen effektiven Feldtheorie. Wir beobachten eine bemerkenswerte Übereinstimmung der Ergebnisse mit experimentellen Daten, obwohl wir nur die führende Ordnung der YN-Wechselwirkung verwenden. Wir untersuchen außerdem die Bindungsenergien und Neutronen-Separationsenergien entlang der neutronenreichen Helium und Lithium Isotopenketten und deren Tochter-Hyperisotopen. Entgegen der naiven Erwartung bleibt die Neutronen-Dripline der Hyperisotopenkette gegenüber der der normalen Isotopenkette unverändert. Schließlich wenden wir uns Doppel-Hyperkernen zu und studieren Polarisationseffekte in 6ΛΛHe. Aus den Ergebnissen schließen wir, dass die Hyperon-Hyperon-Wechselwirkung in diesem Kern sehr schwach sein muss.

Wir betrachten auch mittelschwere Hyperkerne, deren Mutterisotopen abgeschlossene Schalen haben, und zeigen Anwendungen der Hartree-Fock (HF) Methode, von zweiter Ordnung Störungstheorie, und von Brueckner-Bethe-Goldstone-Theorie für diese Systeme. Damit ebnen wir den Weg für eine volle ab initio Behandlung dieser Hyperkerne. Die Ergebnisse unserer Rechnungen zeigen, dass bei Kernen mit Schalenabschluss und SRG-evolvierten Wechselwirkungen die Brueckner-Hartree-Fock (BHF) Approximation weniger geeignet ist als perturbative Ansätze. Außerdem haben die Korrelationen, die in BHF und zweiter Ordnung Störungstheorie berücksichtigt werden, nur einen sehr kleinen Effekt auf die Hyperon-Separationsenergien der entsprechenden Tochterkerne; sie sind größtenteils durch die HF-Erwartungswerte bestimmt.

Die induzierten YNN-Terme werden dadurch generiert, dass die Σ Hyperonen aus dem niedrigliegenden Spektrum des Hamiltonian ausintegriert werden. Dies geschieht durch Unterdrückung der Λ-Σ-Konversion in der YN-Wechselwirkung. Ohne die induzierten Terme saturieren die Separationsenergien nicht mit zunehmender Teilchenzahl. Nur durch deren Berücksichtigung folgen die Ergebnisse der Rechnungen dem experimentellen Trend. Im Licht dieser Beobachtungen schlagen wir eine Lösung für das Hyperonen-Puzzle in der Neutronenstern-Physik vor: Für Zugänge, die ein Schema mit nur Λ Hyperonen verwenden, können wir zeigen, dass die zur Lösung des Puzzles nötigen stark repulsiven ΛNN-Wechselwirkungsterme natürlicherweise durch das Ausintegrieren der Σ Hyperonen generiert wird.