Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung und optimalen Auslegung von permanenterregten Maschinen am Beispiel von langsam drehenden Synchrongeneratoren für direkt angetriebene Windkraftanlagen. Zur Berechnung des magnetischen Kreises wurde die Finite-Elemente-Methode herangezogen, welche es erlaubt, den Magnetkreis mit seiner exakten Geometrie und seinen nichtlinearen Materialeigenschaften nachzubilden. Die FE-Modellierung fand unter Vernachlässigung der axialen Randeffekte in 2D statt. Eine mögliche Schrägung wurde durch diskrete Schrägungssegmente und die Rotordrehung durch diskrete Rotorpositionen berücksichtigt. Der magnetische Kreis wurde statisch und transient berechnet. Die Resultate der FEM Magnetkreisberechnung wurden herangezogen, um die Wirbelstromverluste im Rotor und die Eisenverluste im Ständerblechpaket zu berechnen. Die Ergebnisse Berechnungsmodelle wurden mit Messergebnissen eines Generators validiert, der mit dem hier untersuchten Konzept vergleichbar ist. In der Regel werden für die Optimierung (hier: eines Generators) mehrere Ziele (z.B. minimales Gewicht, minimale Kosten, maximaler Wirkungsgrad etc.) angestrebt, welche sich zumeist gegenläufig verhalten. Es wurde ein mehrkriterieller Optimierungsalgorithmus implementiert, welcher die effiziente Menge der Zielfunktionen und die Pareto-Menge des Parametervektors bestimmt. Damit ist es möglich, das \emph{"`Kosten -- Nutzen"'} Verhalten dieser Ziele darzustellen und anhand dessen Entscheidungen zu treffen. Der beschriebene Optimierungsalgorithmus wurde anhand eines Anwendungsbeispiels (Optimierung eines $5,3 \megawatt$ Generator nach den Zielfunktionen minimales Gewicht der aktiven Massen, minimale Kosten und maximaler Wirkungsgrad) vorgeführt.