Die Lösung des quantenmechanischen Vielteilchenproblems für mittelschwere Kerne mittels realistischer nuklearer Wechselwirkungen stellt die moderne Kernstrukturphysik vor eine große Herausforderung. Da eine exakte Lösung nur für sehr leichte Systeme möglich ist, werden für schwerere Systeme approximate Lösungsverfahren angewandt. Innerhalb der letzten Jahre sind große Fortschritte in der Entwicklung solcher Näherungsverfahren erzielt worden und eine präzise Beschreibung von Kernstrukturobservablen bis hin zu Massenzahlen $A=100$ wurde ermöglicht. Obwohl für Kerne mit Schalenabschlüssen eine Vielzahl verschiedener Vielteilchenmethoden existieren, ist die Erweiterung solcher Methoden auf Systeme fernab von Schalenabschlüssen noch immer eine große Herausforderung. Insbesondere existiert keine \textit{ab initio} Methode, die auf mittelschwere Systeme mit gerader und ungerader Massenzahl angewendet werden kann.

Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung innovativer störungstheoretischer Methoden, die auf beliebige mittelschwere Kerne angewendet werden können. Dies setzt insbesondere die Erweiterung auf allgemeinere Referenzzustände voraus, die keine einfachen Slaterdeterminanten sind. In dieser Arbeit zeigen wir zwei verschiedene Lösungsansätze auf.

Wir führen eine neuartige \textit{ab initio} Methode ein, bei welcher störungstheoretische Korrekturen bezüglich eines Multi-Determinanten-Zustands bestimmt werden. Solche Referenzzustände können mit Hilfe des No-Core Schalenmodells konstruiert werden. Dies erlaubt die Bestimmung von korrelierten Grundzustands- und Anregungsenergien für Systeme mit gerader und ungerader Massenzahl.

Ein ergänzender Ansatz besteht in der Verwendung Symmetrie-gebrochener Referenzzustände. Im einfachsten Fall führt das auf Teilchenzahl-gebrochene Hartree-Fock-Bogoliubov-Vakua, die aus einer vorherigen Lösung eines effektiven Einteilchenproblems bestimmt werden. Dabei werden Pairing-Korrelationen bereits in den Referenzzustand absorbiert. Aufgrund des moderaten Skalierungsverhaltens können hierbei Grundzustandsenergien bis hin zu schweren Zinn-Isotopen berechnet werden.

Alle Berechnungen in dieser Arbeit wurden mit modernen chiralen Zwei- plus Drei-Nukleonen-Wechselwirkungen durchgeführt. Dies erlaubt eine universelle Beschreibung von Kernstrukturobservablen bis hin zu mittelschweren Kernen.