Im Phasendiagramm stark wechselwirkender Materie wird eine reiche Struktur erwartet. Verschiedene Modelle haben gezeigt, dass kristalline Phasen mit einem räumlich veränderlichen chiralen Kondensat bei niedriger Temperatur und mittleren Dichten auftreten können und dort den Phasenübergang erster Ordnung überlagern, der für räumlich konstante Ordnungsparameter erwartet wird. Wir untersuchen diese inhomogene Phase, in der zusätzlich zur chiralen Symmetrie auch Translations- und Rotationssymmetrie gebrochen sind, in einem Zwei-Flavor-Nambu--Jona-Lasinio Modell. Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Beschreibung der Goldstone Bosonen, masselose Anregungen, die bei spontan gebrochenen Symmetrien auftreten. Wir arbeiten mit einer der einfachsten möglichen Modulationen, der chiralen Dichtewelle, und zeigen wie man den Quarkpropagator der Theorie analytisch herleitet. Wir wenden dies auf den Testfall der Gapgleichung an. Wir diskutieren die Herleitung der Nambu-Goldstone Moden der inhomogenen Phase und erhalten, dass für unseren Fall nur drei verschiedene Moden zu betrachten sind. Weiterhin berechnen wir das Goldstone Boson, das mit dem Brechen der räumlichen Symmetrie zusammenhängt, welches mit dem neutralen Pion in Verbindung gebracht werden kann. Mit Hilfe einer Bethe-Salpeter Gleichung zeigen wir, dass wir tatsächlich ein Goldstone Boson gefunden haben und berechnen dessen Dispersionsrelation in Abhängigkeit von Impulsen, senkrecht sowie longitudinal zur Massenmodulation.