Schnorr stellte 2003 eine neue Methode zur Gitterbasisreduktion vor, die Random Sampling Reduction (RSR). Seine Analyse ergab, dass RSR den mit bisherigen Methoden in vorgegebener Zeit erzielbaren Approximationsfaktor auf die vierte Wurzel senken kann. Leider benötigt RSR zwei Annahmen, die im Allgemeinen nicht zutreffen. Wir präsentieren den Simple Sampling Reduction Algorithmus (SSR), der RSR praktikabel macht, und weitere - alternative - Algorithmen zur Abschätzung der Wahrscheinlichkeit, durch Sampling einen besonders kurzen Vektor zu finden. Wir demonstrieren, dass mit SSR die Reduktionsergebnisse verbessert werden können, und schlagen mehrere Verallgemeinerungen von SSR vor, die Basen mit mehr kurzen Vektoren oder kürzere Laufzeiten erzielen. Wir präsentieren auch einen Quantenalgorithmus, der im Vergleich zu SSR eine quadratische Beschleunigung erzielt. Wir beschreiben mehrere kryptographische Anwendungen, bei denen ein Angreifer durch Sampling Reduction ein Vorteil entsteht. Schließlich skizzieren wir noch das Design von LaRed, einem flexiblen und interaktiv nutzbaren C++ Framework zur Gitterbasisreduktion mit zugehöriger Bibliothek, das neben den bekannten Algorithmen LLL und BKZ auch die in der Arbeit vorgeschlagenen Reduktionsalgorithmen zur Verfügung stellt.