Die Schalenstruktur eines radioaktiven sd-Schalenkerns, 31Mg*, wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmals durch eine Transferreaktion bei einer Energie an der Coulombschwelle in inverser Kinematik untersucht. Das Experiment dazu fand am REX-ISOLDE Nachbeschleuniger am CERN bei Genf/Schweiz statt. Das hochauflösende und hocheffiziente Gamma-Spektrometer MINIBALL diente zum Nachweis emittierter Gamma-Quanten, ein vielfach segmentierter Siliziumdetektor wurde zum Nachweis der aus der Transferreaktion hervorgehenden leichten Reaktionsprodukte benutzt. Mit dieser Methode konnten mit der 2H(30Mg,p)31Mg* Reaktion die ersten drei angeregten Zustände des bislang experimentell schwer zugänglichen Kerns 31Mg, von dem nur das Termschema bis etwa 4 MeV Anregungsenergie sowie Spin und Parität des Grundzustands (1/2+) bekannt sind, untersucht werden. Aus dem vergleich der im ortsauflösenden Teilchenzähler gemessenen Protonenwinkelverteilungen und DWBA-Rechnungen ergeben sich Hinweise für den Spin und die Parität des zweiten angeregten Zustands bei 222 keV von 3/2-. Der Compoundkernanteil war in dieser Messung gering. Um diese Ergebnisse zu erlangen, mussten Effekte berücksichtigt werden, die sich aus den experimentellen Strahlparametern und der spezifischen Detektorgeometrie des Experiments ergeben. Dazu wurde ein Programm erstellt, um in einer Monte-Carlo-Simulation die Winkelverteilungen nachgewiesener Reaktionsprodukte zu berechnen. Das Programm erlaubt auch die Berechnung der Kinematik beobachteter Reaktionskanäle, wodurch eine Teilchenidentifikation in den gemessenen Verteilungen möglich ist. Damit konnte der Anteil der für die Analyse der Transferreaktionen relevanten Protonen von Beiträgen, die durch andere Reaktionen im Teilchendetektor verursacht wurden, abgetrennt werden. Für die Durchführung von Experimenten zur Gamma-Spektroskopie mit radioaktiven Strahlen ist eine kleine Strahlemittanz wegen der davon abhängigen Dopplerkorrektur der Gamma-Spektren von besonderer Bedeutung. Daher wurde ein in der Nähe des Targets montierter Parallelplattenzähler als Strahlmonitor wesentlich verbessert und getestet. Die Modifikationen beinhalteten zum einen ein kompakteres und stabileres Design des Detektors, zum anderen wurde die Gasversorgung durch eine Prozessorsteuerung automatisiert und die Empfindlichkeit der Elektronik bei der Stromauslese so erhöht, dass der Bereich nachweisbarer Strahlintensitäten erweitert wurde. In einem Testexperiment am Tandembeschleuniger des Maier-Leibnitz-Laboratoriums in Garching wurden mit einem stabilen 32S-Strahl das Auflösungsvermögen des Detektors sowie das Hochspannungs- und Druckverhalten des Detektors ermittelt.