Diese Arbeit beschäftigt sich mit Feynmandiagrammen mit Schleifen in renormierbaren Eichtheorien mit oder ohne spontane Symmetriebrechung. Es wird gezeigt, dass die Menge der Feynmandiagramme, die zur Entwicklung einer zusammenhängenden Green'schen Funktion in einer bestimmten Schleifenordnung beitragen, mit Hilfe von graphischen Manipulationen an Feynmandiagrammen, sogenannten Eichflipps, in minimal eichinvariante Untermengen zerlegt werden kann. Zu diesem Zweck werden die Slavnov-Taylor-Identitäten für die Entwicklung der Green'schen Funktionen in Schleifenordnung so zerlegt, dass sie für Untermengen der Menge aller Feynmandiagramme definiert werden können. Es wird dann mit diagrammatischen Methoden bewiesen, dass die mittels Eichflipps konstruierten Untermengen tatsächlich minimal eichinvariante Untermengen sind. Anschließend werden die Eichflipps benutzt, um die minimal eichinvarianten Untermengen von Feynmandiagrammen mit Schleifen im Standardmodell zu klassifizieren. Es wird ein ausführliches Beispiel diskutiert und mit Resultaten verglichen, die mit Hilfe eines für die vorliegende Arbeit entwickelten Computerprogramms erhalten wurden.