Der Physik neutronenreicher Systeme begegnet man in der Kern- und Astrophysik mit großem Interesse. Präzise Kenntnisse der Eigenschaften neutronenreicher Kerne sind für das Verständnis von der Synthese schwerer Kerne unerlässlich. Unendlich ausgedehnte Neutronenmaterie bestimmt die Eigenschaften von Neutronensternen, einem letzten Entwicklungszustand schwerer Sterne nach einer Kernkollaps-Supernova. Sie bildet außerdem ein einzigartiges Theorielabor für Kernkräfte.

Die starke Wechselwirkung wird durch die Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben. Allerdings ist QCD im Niederenergiebereich nicht perturbativ und derzeit lassen sich Kernkräfte nicht direkt aus ihr herleiten. Chirale effektive Feldtheorie umgeht diese Probleme und verbindet die Symmetrien der QCD mit der Kernkraft. Sie beinhaltet auf natürliche Weise und systematisch Vielteilchenkräfte und bietet Möglichkeiten zu einer Unsicherheitsabschätzung. In dieser Dissertation verwenden wir in allen Rechnungen chirale Wechselwirkungen.

Neutronensterne sind sehr extreme Objekte. Die Dichten in ihrem Inneren übersteigen die in Atomkernen bei Weitem. Die genaue Zusammensetzung und Eigenschaften von Neutronensternen sind immer noch unklar, allerdings bestehen sie zum größten Teil aus Neutronen. Man kann Neutronensterne durch Berechnungen von Neutronenmaterie theoretisch erforschen. Im innersten Kern von Neutronensternen existieren sehr hohe Dichten und daher möglicherweise exotische Phasen von Materie. Um zu erforschen, ob es schon bei moderaten Dichten einen Phasenübergang zu solchen Phasen gibt, untersuchen wir das chirale Kondensat in Neutronenmaterie, den Ordnungsparameter chiraler Symmetriebrechung, und finden keinen Anhaltspunkt für einen Phasenübergang im nuklearen Dichtebereich. Außerdem berechnen wir das sehr extreme System Spin-polarisierter Neutronenmaterie. Dadurch können wir der Frage nachgehen, ob es in Neutronensternen eine solche polarisierte Phase gibt und bieten ein Benchmark-System für Gitter-QCD. Wir zeigen, dass Spin-polarisierte Neutronenmaterie ein nahezu nicht wechselwirkendes Fermigas darstellt. Um die Abkühlung von Neutronensternen zu verstehen ist Pairing sehr wichtig. Durch die hohen Dichten ist vor allem Triplet-Pairing von großem Interesse. Wir berechnen die Energielücken in Neutronenmaterie und geben dazu Unsicherheiten an.

Die Entstehung schwerer Elemente im jungen Universum erklärt sich durch den schnellen Neutroneneinfangsprozess. Dieser Prozess setzt präzise Kenntnisse der Eigenschaften sehr neutronenreicher Kerne voraus, welche instabil und experimentell nicht zugänglich sind. Daher kann man ihre Eigenschaften nur durch theoretische Berechnungen erforschen. Derzeit besteht der einzige Zugang zu den Eigenschaften aller Kerne aus Energiedichtefunktionalen (EDF). Alle zurzeit verwendeten EDF basieren auf phänomenologischen Modellen und Fits an stabile Kerne, wodurch ihre Vorhersagekraft für unbekannte (neutronenreiche) Kerne unklar ist. Die Herleitung eines ab initio EDF direkt aus den Kernkräften ist ein wichtiges Ziel der theoretischen Kernphysik. Ein vielversprechender Ansatz besteht in der Methode des optimierten effektiven Potentials (OEP). Wir schreiten in diese Richtung und berechnen Neutronentropfen im OEP-Formalismus. Ergänzend zur Näherung des exakten Austauschs untersuchen wir zum ersten Mal auch den Einfluss von Beiträgen zweiter Ordnung und vergleichen unsere Berechnungen mit Quanten-Monte-Carlo-Simulationen und anderen Ergebnissen.