Im Zentrum dieser Dissertation stehen robuste adaptive Netzwerke. Es werden robuste Adaptionsstrategien entwickelt zur Lösung typischer Netzwerk-Inferenzprobleme, wie verteilte Schätzung und Detektion unter Impulsrauschen. Wie im Bereich der drahtlosen Kommunikation üblich, kann Impulsrauschen durch einen stochastischen Prozess beschrieben werden, dessen Realisierungen seltene, zufällige Samples enthalten, deren Amplitude deutlich größer ist, als unter nominalen Bedingungen zu erwarten wäre. Eine attraktive Eigenschaft derartiger robuster adaptiver Verfahren ist, dass weder für ihren Entwurf noch für ihren Betrieb eine exakte Kenntnis der Rauschverteilung nötig ist: Die robusten adaptiven Verfahren sind in der Lage letztere im laufenden Betrieb zu erlernen und ihre Parameter entsprechend anzupassen. Da die Verfahren nicht auf dem Einsatz einer zentralen Einheit (fusion center), sondern lediglich auf lokaler Interaktion der Knoten und einer verteilten Verarbeitung der Daten beruhen, erhöhen sie die Zuverlässigkeit des Netzwerks sowie dessen Ausfallsicherheit bei Knoten- und Verbindungsfehlern, Skalierbarkeit und Effizienz im Umgang mit Ressourcen. Verteilte, kooperative Datenverarbeitung findet Anwendung in vielen Bereichen, darunter drahtlose Sensornetzwerke zur Beobachtung von smart-homes, zur Umweltüberwachung, Qualitätssicherung und militärischen Aufklärung, sowie im Gesundheitswesen.

Da adaptive Systeme, die auf dem Prinzip der kleinsten mittleren quadratischen Abweichung beruhen, unter nicht gaußverteiltem Rauschen eine stark verminderte Leistung aufweisen, nutzen die in dieser Arbeit entwickelten robusten adaptiven Verfahren stattdessen nichtlineare Techniken der Datenverarbeitung und robuste Statistiken um die schädlichen Effekte des Impulsrauschens abzuschwächen. Zu diesem Zweck wird ein robuster adaptiver Filteralgorithmus entworfen, der eine adaptive, nichtlineare Fehlerkennlinie verwendet. Letztere wird dabei als konvexe Kombination zuvor festgelegter Basisfunktionen gewählt, wobei die Kombinationsgewichte zusammen mit der Schätzung der gesuchten Parameter so angepasst werden, dass in jeder Iteration die mittlere quadratische Abweichung von der optimalen Fehler-Nichtlinearität minimiert wird.

Anschließend wird ein robuster adaptiver Diffusionsalgorithmus vom Typ "adapt-then-combine'' entwickelt, der eine Erweiterung seines allein operierenden Gegenstücks darstellt und sich zur Lösung von Schätzproblemen in Netzwerken mit von Impulsrauschen behafteten Beobachtungen eignet. Jeder Knoten des Netzwerks lässt dabei eine Kombination der Schätzungen seiner Nachbarn eine Iteration eines lokalen robusten adaptiven Filters durchlaufen, um so die Effekte der Datenverunreinigung abzuschwächen. Dies führt zu einer besseren Gesamtleistung, die im stationären Zustand der von zentralisierten Systemen entspricht. Schließlich wird der robuste Diffusionsalgorithmus auf die Lösung verteilter Detektionsprobleme in Netzwerken mit Impulsrauschen erweitert. Die von dem robusten Algorithmus generierten Schätzungen werden dabei als Basis für den Entwurf robuster lokaler Detektoren verwendet, wobei die Form der Teststatistik und die Vorschriften zur Berechnung der Schwellenwerte durch eine Analyse der Dynamik des Algorithmus motiviert sind. Jeder Knoten im Netzwerk kooperiert mit seinen Nachbarn und nutzt deren Schätzungen zur Aktualisierung seines lokalen Detektors. Auf diese Weise verteilen sich die Informationen über das Ereignis von Interesse im Netzwerk, was zu einer höheren Detektionsleistung führt.

Mit Hilfe eines auf dem Prinzip der Energieerhaltung aufbauenden Verfahrens (energy conservation framework) wird das Verhalten der entwickelten Algorithmen im transienten und stationären Zustand analysiert. Zudem wird die Leistung des Algorithmus im Kontext der verteilten Detektion untersucht. Umfangreiche numerische Simulationen von Szenarien mit Impulsrauschen zeigen sowohl die Robustheit der vorgeschlagenen Verfahren im Vergleich zu aktuellen Algorithmen, als auch eine gute Übereinstimmung von Theorie und Praxis.