Diese Arbeit befasst sich mit der transversalen Dynamik paketierter Ionenstrahlen in Kreisbeschleunigern. Ausgehend von analytischen Modellen zur Beschreibung der transversalen Dynamik gleichförmiger Ionenstrahlen werden analytische Modelle zur Beschreibung der Strahltransferfunktionen (Beam Transfer Functions, BTFs) paketierter Ionenstrahlen im Grenzfall relativistischer Energien entwickelt.

Im Kontext von Colliderringen wird auf Strahltransferfunktionen von Strahlen unter Einfluss der durch den zweiten Strahl verursachten nichtlinearen Felder eingegangen. Außerdem wird der Einfluss von Raumladung im Zusammenhang mit chromatischer Frequenzverbreiterung auf die Strahltransferfuntkion diskutiert.

Die Ergebnisse der entwickelten analytischen Modelle der Strahltransferfunktionen stimmen mit den Ergebnissen eines parallel entwickelten Simulationsmodells überein. Einer der wichtigsten Anwendungsfälle von Strahltransferfunktionen ist die Bestimmung der transversalen Oszillationsfrequenz (Betatronfrequenz) der Ionen. Aus diesem Grund werden die Implikationen des Modells für die Bestimmung der mittleren Betatronfrequenz der Teilchen im Zusammenhang mit Raumladung untersucht. Des Weiteren wird die Bestimmung der Betatronfrequenzverteilung anhand der Strahltransferfunktion im Zusammenhang mit Strahl-Strahl Interaktionen näher diskutiert. Dabei wird auf den erwarteten Gültigkeitsbereich der analytischen Modelle eingegangen und dieser anhand der Simulationsergebnissen validiert.

Abschließend werden die erzielten Simulationsergebnisse und die analytischen Modelle für Strahltransferfunktionen von Strahlen unter Einfluss lokaler Nichtlinearitäten aufgrund von Strahl-Strahl Interaktionen mit im Rahmen dieser Arbeit am Brookhaven National Laboratory erhobenen Messdaten verglichen. Es zeigt sich, dass die im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Methode zur Bestimmung der Betatronfrequenzverbreiterung auf Meßdaten anwendbar ist, vorausgesetzt kohärente Schwingungen spielen kein Rolle.