Es werden Zerfallsbreiten des Omega Mesons im Vakuum und in kalter Kernmaterie im Rahmen eines aus Pionen und Rho Mesonen bestehenden hadronischen Modells untersucht. Ausgangspunkt ist eine störungstheoretische Entwicklung in Selbstenergiediagrammen. Im ersten Abschnitt der Arbeit wird die Lagrangedichte des Modells zusammengestellt. Zur Konstruktion der Wechselwirkung von Rho Meson und Pionen bzw. Photon wird das Eichkonzept benutzt. Dabei erhält das Rho Meson durch seine Pionwolke Beiträge zur Selbstenergie. Die starken Zerfälle des Omega Mesons im Vakuum ergeben sich aus der anomalen Brechung der axialen U(1)--Symmetrie. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden Selbstenergiediagramme bis zur Zwei--Loop--Struktur ausgewertet. Bei gleichzeitiger Erklärung der Partialbreite im Omega --> Pi + Gamma Kanal führen die berechneten Beiträge zu 57% der experimentellen Partialbreite im 3 Pi--Kanal des Omega Mesons. Die weiteren berechneten semileptonischen Dalitz--Zerfallsbreiten des Omega Mesons können mit den experimentellen Daten in Übereinstimmung gebracht werden. Die Berechnung des mikroskopischen Formfaktors am Omega,Rho,Pi Vertex erlaubt Vergleiche mit experimentellen Daten und läßt auf weitere Beiträge zur Omega Selbstenergie von höheren Diagrammen schließen. Im dritten Teil der Arbeit wird das hadronische Modell des Omega Mesons auf kalte Kernmaterie angewendet. Ausgehend von den jeweiligen Medium--Modifikationen des Rho Mesons und Pions wird das Ein--Loop--Diagramm zur Omega Selbstenergie berechnet. Für ein bei einfacher Kerndichte ruhendes Omega Meson erhält man eine Breite von 60 MeV. Die Abhängigkeit der Breite vom Dreierimpuls des Omega Mesons ist mit einigen MeV gering. Außerdem ergibt sich eine relativ schnelle Sättigung der Breite mit Anwachsen der Kerndichte.