In dieser Habilitationsschrift sind vier Veröffentlichungen unterschiedlicher Thematik vom Autor zusammengestellt und in einem wissenschaftlichen Rahmen erörtert. Aus Sicht der Strukturmechanik sind einige Materialmodelle, die einen Tragfähigkeitsverlust bzw. Entfestigung abbilden können, bereits in kommerziellen FEM-Systemen erhältlich und somit auch in industriellen Anwendungen im Einsatz. Allerdings bringen diese Materialmodelle aufgrund des resultierenden Typs des Differentialgleichungssystems eine ganz neue Qualität von möglichen Fehlerquellen zwangsläufig mit in die computergestützte Simulation ein. Diese Schlecht-Gestelltheit ist ohne spezielle Schulung des Anwenders nicht direkt zu erkennen. Die hier diskutierten grundsätzlichen Aspekte können die oben genannten Entwicklungen bestimmt nicht aufhalten, dennoch sind sie nicht von untergeordneter Bedeutung, weil sie möglicherweise einige Phänomene in einem anderen Licht erscheinen lassen.