Diese Dissertation befasst sich mit einer neuen Theorie und der Diskussion der Bewegung von Lawinen vom Bewegungsanfang bis zum Stillstand entlang einer allgemeinen, gekrümmten und tordierten, komplizierten Bahn eines Berghanges. Sie behandelt die allgemeine Theorie, die numerische Simulation und den Vergleich mit kontrollierten, recht umfangreichen Laborexperimenten. Es wird erläutert, dass die heutigen Methoden zur Bestimmung der Lawinenbewegung entlang der Lawinenbahn dem Lawinenpraktiker ein Instrument in die Hand gibt, mit dem ziemlich zuverlässige Vorhersagen der Lawinenbewegung und Lawinenbahn vom Abbruch bis zum Stillstand gemacht werden können. Die Modellrechnungen und Experimente gestatten auch Schlussfolgerungen hinsichtlich der Massenverteilung der verschiedenen Granulate, wie etwa Kies oder Sand oder Schnee in der Deponie, aber auch hinsichtlich der Kräfte, die auf Bauwerke ausgeübt werden oder der Bewegungsumlagerung durch die Einbauten, welche in der Lawinenbahn vorhanden sein mögen. Um dies zu erreichen, wird ein bekanntes dickenintegriertes Lawinenmodell von Savage & Hutter verallgemeinert auf beliebige kanalisierte Topographien, mit der Absicht, sowohl die Bewegung von Schnee, Erde, Kies oder Schlamm entlang eines Bergtales mit beliebig gekrümmtem und tordiertem Talweg und beliebigem Querschnittsprofil als auch den Transport von Getreide oder Pillen in der landwirtschaftlichen bzw. pharmazeutischen Industrie zu beschreiben. Zum ersten Mal werden hier Krümmung und Torsien der Bahn zur Berechnung der Lawinenbewegung berücksichtigt, was in früheren Modellen nicht möglich war. Der Anwendungsbereich der gegenwärtigen Modellgleichungen ist daher wesentlich breiter als in früheren Fällen. Das Modell lässt die Berechnung des Lawinenfließens sowohl entlang einer geneigten Ebene oder entlang eines Kanals mit einer in einer Vertikalebene gelegenen gegebenenfalls gekrümmten Achse beschreiben, als auch die Bewegung entlang eines komplizierten Bergtales mit beliebig gekrümmtem und tordierten Talweg und beliebiger Betttopographie. Die neue Theorie ist ideal für realistische Situationen geeignet, wenn sie zusammen mit Geographischen Informations-und Visualisierungssystemen verwendet wird. Die Theorie geht damit einen komplett neuen Weg, der bis dato auf dem Gebiet der Lawinen und Schüttgutforschung noch nicht begangen wurde. Sie erüffnet damit ein großes Spektrum von Anwendungen für die unterschiedlichsten Probleme aus Industrie, Umwelt und den Geowissenschaften. Die beschreibenden Gleichungen für die Verteilungen der Lawinendicke und die der Topographie parallelen tiefengemittelten Geschwindigkeitskomponenten bestehen aus einem System von nichtlinearen hyperbolischen, partiellen Diferentialgleichungen mit Koeffizienten, die unstetige Funktionen der Position und Zeit sein können. Um irgendwelche unechte Schwingungen zu vermeiden, und um natürlich auftretende Stoßphänomene einzuschließen, werden von uns stoßerfassende numerische Schematas verwendet. Zu diesem zwecke werden zweidimensionale Nicht-Oszillierende-Centrale Schematas mit Zell-Rekonstruktionen der höheren Ordnung sowie ``Total-Variation-Dimishing Limiters" der zweiten Ordnung verwendet. Einer der interessantesten Aspekte der Lawinendynamik ist das Studium der Lawinenbewegung über unterschiedliche Strukturen und die Auswirkung der topographischen Variabilität auf deren Bewegung und die Geometrie der Deponie. Es sind verschiedene numerische Tests für bewegte Massen entlang gekrümmter und tordierter Bodentopographien durchgeführt worden. Es sind untersucht worden: Uniform und nicht-uniform gekrümmte und tordierte Kanäle, wie auch Kanäle, welche offene, bzw. begrenzte, kontinuierliche Übergangszonen mit konstanter bzw. variabler Quertopographie aufweisen und in eine horizontale Auslaufzone münden. Die Resultate demonstrieren die kombinierten Effekte der Krümmung, Torsion, Radialbeschleunigung sowie variabler Topographie. Wir sind also in der Lage, die intrinsische Wirkung der Topographie zu quantifizieren und können so die unbekannten physikalischen Eigenschaften der Lawinenbewegung durch gekrümmte und tordierte Kanäle ergründen. Solch komplexe Studien sind bis dato noch nicht durchgeführt worden; es war hier nur aufgrund des neuen Modelles und seiner Gleichungen möglich. Um Vertrauen in die neuen Modellgleichungen zu gewinnen ist es wichtig, diese an direkten Beobachtungen zu verifizieren. Mit dieser Absicht sind verschiedene Laborexperimente mit unterschiedlichen Granulaten durchgeführt worden, und es ist damit die Zuverlässigkeit der Theorie validiert worden. Wir haben eine moderne Messtechnik verwendet - die Particle Image Velocimetry - um das Geschwindigkeitsfeld der bewegten Partikel auf der freien Oberfläche und am Boden für die nichtstationäre Bewegung einer seitlich unbegrenzten Lawine entlang einer in Fließrichtung gekrümmten Bahn, die kontinuierlich in einen horizontalen Auslauf mündet, zu messen. Wir sind im Stande die Tatsache zu demonstrieren, dass zwischen den theoretisch-numerischen Vorhersagen der Modellgleichungen und den experimentellen Messungen hervorragende Übereinstimmung besteht. Diese Tatsache beweist schlussendlich, dass die Theorie anwendbar und die numerische Methode sowie der Code wirtschaftlich sind. In Kürze: Zwischen Theorie, Numerik und den Experimenten besteht eine starke Kohärenz.