In der vorliegenden Arbeit wurde systematisch experimentell als auch theoretisch untersucht, in wieweit das ''Tapern'' des Undulators eines Freie Elektronen Lasers dessen Wirkungsgrad beeinflusst. Dazu sind die am supraleitenden Darmstädter Elektronenbeschleuniger S-DALINAC bei einer Elektronenenergie von 31 MeV und bei einer Wellenlänge von 7 µm durchgeführten Messungen analysiert worden. Der Tapering Effekt wurde für Werte von ? = - 16.48, - 14.14, - 9.44, - 4.73, 4.74 und 9.5 untersucht. Dabei zeigen die experimentellen Ergebnisse eine Erhöhung des FEL Wirkungsgrads von etwa 15 % für Tapering Werte in der Nähe von ? = - 4.73 und 4.74. Die experimentellen Ergebnisse wurden mit den theoretischen Vorhersagen eines sehr aufwendigen Simulationsprogramms verglichen. Für diesen Zweck musste das Simulationsprogramm erheblich erweitert werden, um unter den Bedingungen des FEL am S-DALINAC einsatzfähig zu sein. Die Eingabeparameter des eindimensionalen Codes wurden, z.B. durch Vergleich mit der beobachteten zeitlichen Entwicklung des optischen Makropulses, an die experimentellen Gegebenheiten angepasst und für verschiedene Observable, wie z.B. die Kleinsignalverstärkung, die Leistungsänderungen als Funktion der Desynchronisation und die Linienbreite der Laserstrahlung, die aus am S-DALINAC und bei FELIX durchgeführten Untersuchungen mit einem ungetaperten Undulator resultieren, getestet. Es zeigt sich, dass die mit diesem eindimensionalen Code erzielten Voraussagen in sehr guter übereinstimmung mit den im Rahmen dieser Arbeit analysierten experimentellen Ergebnissen sowie mit den Messwerten vom TJNAF sind. Daraus wird ersichtlich, dass in der vorliegenden Dissertation erstmals der Einfluss des Taperings auf den Wirkungsgrad eines FEL-Oszillators nachgewiesen werden konnte und dass dieser Effekt auch durch die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Simulationen vorhergesagt wird.