Das Thema dieser Arbeit fällt in das Gebiet der Systemapproximation. Ein ursprünglich großes und parameterabhängiges Modell wird auf ein vereinfachtes kleineres Modell reduziert, welches die Übertragungsfunktion des ursprünglichen Modells approximiert, wobei die Parameterabhängigkeit im reduzierten Modell erhalten bleibt. Das vereinfachte Modell kann dann in vielen Anwendungen anstelle des ursprünglichen Modells verwendet werden.

Die in dieser Arbeit behaldelten Modelle werden aus den Maxwell Gitter Gleichungen gewonnen, welche wiederum aus den kontinuierlichen Maxwell Gleichungen mit Hilfe der Methode der Finiten Integration (FIT) resultieren. Prinzipiell kann in elektromagnetischen Problemen eine Vielzahl von Größen als Parameter dienen. Diese Arbeit beschränkt sich jedoch auf Material- und Geometrie-Parameter, wobei Letztere besondere Beachtung erhalten.

Zu diesem Zweck werden zwei unterschiedliche Ansätze verfolgt. Der Erste basiert auf bereits bestehenden Ansätzen zur parametrischen Ordnungsreduktion, welche jedoch nicht auf Systeme in der direkt aus den Maxwell Gitter Gleichungen resultierenden Form angewendet werden können. Es wird ein Linearisierungsschritt entwickelt, welcher der Ordnungsreduktion vorausgestellt wird, mit dessen Hilfe die FIT-Systeme in die erwünschte Form gebracht werden können.

Ein alternativer Ansatz basiert auf der Verwendung der Systeme in der direkt aus den Maxwell Gitter Gleichungen erhaltenen Form. Die Projektionsmatrix des parametrischen Systems wird als Komposition lokaler Projektionsmatritzen definiert. Diese Methode erweist sich als flexibler bezüglich der Variation geometrischer Parameter, wobei der Variationsspielraum zunächst auf die Größe der entsprechenden Gitterlänge begrenzt ist. Es wurden jedoch Überlegungen angestellt, diese Limitierung aufzulockern.

Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden wurden an mehreren Beispielen angewendet sowie untereinander verglichen.