Vor einigen Jahren wurde der erste in der Praxis funktionierende Korrektor für den Öffnungsfehler magnetostatischer Linsen gebaut. Mit seiner Hilfe kann die Auflösung moderner Mittelspannungs-Transmissionselektronenmikroskope (bis zu 200 keV Elektronenenergie) bis auf 1.2 Ångstrøm gesteigert werden. Die Auflösung hängt dann nicht mehr länger vom Öffnungsfehler sondern von der Energiebreite der Quelle ab. Für eine weitere Verbesserung der Punktauflösung bis unterhalb von einem Ångstrøm ist eine deutliche Reduzierung der Energiebreite der Quelle notwendig. In dieser Arbeit wird das Design eines elektrostatischen Monochromators für Feldemissionsquellen vorgestellt. Der Monochromator ermöglicht eine Punktauflösung von 0.8 Ångstrøm in einem 200 kV Mikroskop, das mit einem Öffnungsfehlerkorrektor ausgestattet ist. Die optische Achse wird innerhalb des Monochromators Omega-förmig gekrümmt. Die Geometrie der Elektroden ist so gewählt, daß nur astigmatische, linienförmige Zwischenbilder der Quelle auftreten. Hierdurch werden die störenden Coulomb-Wechselwirkungen im Strahl (Boersch-Effekt) minimiert. Zur Simulation der elektrostatischen Felder des Geräts wurde eine auf geladenen Dreiecken basierende Randelementmethode entwickelt. Diese Methode liefert eine analytische Approximation für das elektrostatische Potential. Dies ermöglicht die Berechnung der höheren partiellen Ableitungen des Potentials mit einer für die Bestimmung der Bildfehler bis vierter Ordnung ausreichend hohen Genauigkeit.