Im Zusammenhang mit der modellgetriebenen Entwicklung spielen Modelle eine wichtige Rolle im täglichen Leben. Modelle werden verwendet um von bestimmten Gegebenheiten zu abstrahieren und um Artefakte und Abläufe zu beschreiben. In der Software-Entwicklung wird ein zu entwickelndes System zumeist auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen und von mehreren Perspektiven aus betrachtet, was in einer Vielzahl von Modellen resultiert. Die daraus resultierenden Modelle hängen voneinander ab und eine automatische Übersetzung zwischen diesen Modellen ist wünschenswert, um Kosten, Fehler und mühsame Handarbeiten zu reduzieren und Entwicklungsprozesse zu beschleunigen.

Der modellgetriebene Entwicklungsansatz schlägt Modelltransformationen als ein Schlüsselkonzept der modellbasierten Entwicklung vor, das es erlaubt automatisch Modelle zu verfeinern und zu transformieren oder zwischen zueinander in Beziehung stehenden Modellen zu übersetzen. Insbesondere werden oft bidirektionale Übersetzer benötigt, die in der Lage sind in Beziehung stehende Modelle automatisch in einem konsistenten Zustand zu halten. Das Ziel von bidirektionalen Modelltransformationen ist es, in den genannten Situationen zu unterstützen. Bidirektionale Transformationen erlauben es, die zwischen einem Quell- und Zielmodell definierten Transformationen in beide Richtungen auszuführen. Um (bidirektionale) Modelltransformationen zu spezifizieren, werden (bidirektionale) Modelltransformationssprachen benötigt.

Tripel-Graph-Grammatiken (TGGs) sind eine formal fundierte bidirektionale Transformationssprache, die auf Graphtransformationen beruht und eine präzise definierte Semantik besitzt. Eine TGG-Spezifikation gibt die übereinstimmenden Zusammenhänge zwischen zwei Sprachen an und besteht aus einem Satz von Produktionen, die in deklarativer Weise die simultane Entwicklung zweier in Beziehung stehender Modelle beschreibt. Ein Hauptvorzug von Tripel-Graph-Grammatiken ist die Möglichkeit automatisch bidirektional arbeitende Vorwärts- und Rückwärtsübersetzer aus einer TGG-Spezifikation abzuleiten, die die fundamentalen Eigenschaften "Effizienz" und "Kompatibilität" erfüllen.

Die große Herausforderung ist es Übersetzer zu bauen, die auf der einen Seite effizient sind und auf der anderen Seite kompatibel bezogen auf ihre TGG-Spezifikation. Kompatibilität bedeutet, dass Übersetzer korrekt und vollständig bezogen auf ihre Spezifikation sind, d.h. Paare von Modellen sind nach dem Übersetzungsprozess in einem konsistenten Zustand und Modelle, die gültig gemäß Spezifikation sind, können in entsprechende Modelle übersetzt werden. Zudem wird die Ausdrucksstärke von Tripel-Graph-Grammatiken erhöht, um in der Lage zu sein benutzbare Transformations-Spezifikationen zu erstellen. Dabei muss immer darauf geachtet werden, dass abgeleitete Übersetzer die oben genannten fundamentalen Eigenschaften erfüllen.

In dieser Arbeit wird die Ausdrucksstärke von Tripel-Graph-Grammatiken durch negative Anwendungsbedingungen (NACs) erhöht. Diese erlauben es die Anwendbarkeit von Transformationsregeln einzuschränken, was in bestimmten Fällen nötig ist. Zusätzlich stellen wir uns der Herausforderung einen effizient arbeitenden Übersetzungs-Algorithmus zu entwickeln, der zusätzlich die Eigenschaften "Korrektheit" und "Vollständigkeit" erfüllt. Wir erhöhen die Ausdrucksstärke von Tripel-Graph-Grammatiken um eine präzise definierte Klasse von NACs und stellen einen neuen effizienten Übersetzungs-Algorithmus vor, so dass gleichzeitig die fundamentalen Eigenschaften von TGG-basierenden Übersetzern erfüllt bleiben. Die resultierenden Übersetzer haben trotzdem polynomielle Laufzeitkomplexität und können daher als effizient angesehen werden. Desweiteren sind sie kompatibel mit ihrer Tripel-Graph-Grammatik, was diese Übersetzer in der Praxis einsetzbar macht. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der erweiterte Tripel-Graph-Grammatik-Formalismus in Alltagsszenarien einsetzbar ist, in denen Modelltransformationen bidirektional ausgeführt werden, um miteinander in Beziehung stehende Modelle in einem konsistenten Zustand zu halten.