Der Schlüssel zum Verständnis der Natur von biologischen Systemen ist die Untersuchung von Korrelationen. Im Allgemeinen dienen Korrelationen der Beschreibung von Zusammenhängen von Datensätzen oder gar von spezifischen Eigenschaften, die diesen Daten zugrundeliegen. Um Korrelationen von Biomolekülen zu untersuchen, haben wir zwei komplementäre Ansätze diskutiert, um das Verständnis von Evolution voranzutreiben. Der Sequenzraum eines Biomoleküls ist Mutationen unterworfen, wohingegen sich der veränderte Phänotyp im biophysikalischem Raum bewähren muss. Mit der Mutual Information, einem der Informationstheorie entstammendem Maß, ist es möglich für ein Sequenzalignment potentiell coevolvierende Nukleotid- oder Aminosäurepositionen zu identifizieren. Im biophysikalischen Raum ist besonders die Mechanik des Biomoleküls von Interesse, weil sie sowohl für die Struktur als auch für die Funktion eine wichtige Rolle spielt. Da Moleküldynamik-Simulationen und Normalmodenanalysen sehr rechenintensive Ansätze sind, um die Mechanik zu untersuchen, sind in den letzten Jahren reduzierte Proteinmodelle entwickelt worden. Wir verwenden solche reduzierten Modelle, im Besonderen Gauß und anisotropische Netzwerkmodelle, um Rückschlüsse auf die Bedeutung einzelner Residuen oder Aminosäurekontakte für the Dynamik des Moleküls oder einzelner Regionen zu ziehen.

In dieser Arbeit haben wir eine solche Analyse für unterschiedliche Sequenzdatensätze von Hammerhead-Ribozymen von Typ I und III durchgeführt um evolutionär wichtige Verbindungen aufzudecken, die diesen Ribozymen gemein sind. Dabei haben wir schwächere coevolutionäre Signale f\"{u}r die prokaryotische und eukaryotische Ribozyme festgestellt im Vergleich mit viroiden Sequenzen. Weiterhin konnten wir Signale zwischen den Helices I und II auffinden, die bereits in experimentellen Studien nachgewiesen wurden. Allerdings stellten wir für alle Datensätze Coevolution zwischen den Helices I und III fest, für die es bisher keine Hinweise gab.

Ein etabliertes Protokoll wurde auf das Strukturmodell des kleinen viralen Kaliumkanals Kcv angewendet, wobei einzelne Verbindungen gelöscht wurden und die resultierende Veränderung in der Mechanik mittels der Frobenius Norm gemessen wurde. Hierbei beobachteten wir eine Verbindung zwischen N- und C-terminalen Residuen, wohingegen der Selektivitätsfilter vom restlichen Kanal mechanisch entkoppelt zu sein scheint. Eine ähnliche Studie wurde für Acetylcholinesterase durchgeführt, wobei wir die mechanischen Veränderungen zusätzlich noch mit Coevolutionsdaten überlagerten. Mit Hilfe der reduzierten Proteinmodelle haben wir zusätzlich ein Protokoll vorgestellt, mit dem es möglich ist den Übergang von einem funktionalen zu einem nicht-funktionalen Kanal aufgrund N-terminaler Deletionen zu detektieren.

Weiterhin wurden reduzierte Modelle verwendet, um aminosäurespezifische Interaktionsstärken direkt aus einer Menge von Strukturen, die zum Beispiel aus Moleküldynamik-Simulation gewonnen wurden, zu bestimmen. Aus diesem Grund haben wir für drei Ansätze untersucht, inwiefern sie in der Lage sind, gegebene Parameter eines artifiziellen Systems zu rekonstruieren. Semidefinite programming hat sich als effiziente Methode für diese Aufgabe herausgestellt und wurde anschließend angewendet, um die Parameter für eine realistische Anwendung zu identifizieren.