Diese Dissertation behandelt neue Verfahren und Konzepte für Richtungsschätzung und Beamforming.

Wir untersuchen hochauflösende Richtungsschätzverfahren, die ohne spektrale Suche auskommen und für beliebige Arraygeometrien anwendbar sind. Wir leiten eine Näherung erster Ordnung für die asymptotische Performance der Array Interpolation und Manifold Separation (MS) Schätzer her. Dabei berücksichtigen wir sowohl Fehler aufgrund der endlichen Zahl von Abtastvektoren als auch Approximationsfehler für die Array Mannigfaltigkeit. Desweiteren entwickeln wir zwei neue Richtungsschätzer für beliebige Arraygeometrien. Unsere Simulationsergebnisse zeigen, dass diese Schätzer gute Kompromisse zwischen Schätzgenauigkeit und Rechenkomplexität realisieren.

Außerdem entwickeln wir ein neues Arraygeometrie-Design für azimutale Richtungsschätzung. Das vorgeschlagene Arraygeometrie-Design basiert auf dem Design von Minimum Redundancy Arrays (MRAs). Allerdings ist die Sensoranordnung nicht auf ein kartesisches Gitter beschränkt. Das vorgeschlagene Arraygeometrie-Design ermöglicht ein neues unterraumbasiertes Richtungsschätzverfahren, mit dem die Richtungen von mehr Quellen geschätzt werden können als es Sensoren gibt.

Darüber hinaus untersuchen wir robuste adaptive Beamformer für schmalbandige und breitbandige Signale. Für den weitverbreiteten schmalbandigen Beamformer basierend auf einer eindimensionalen Anpassung an die Kovarianz-Matrix zeigen wir, dass Interferenzen zu inhärent fehlerhaften Ergebnissen führen. Um den nachteiligen Effekt der Interferenzen zu reduzieren, erweitern wir die eindimensionale Anpassung an die Kovarianz-Matrix auf eine mehrdimensionale Anpassung. Dabei modellieren wir die Steuerungsvektoren der Interferenzen mittels Fehlertoleranzmengen. Unser mehrdimensionaler Ansatz führt zu einem nichtkonvexen Optimierungsproblem. Wir leiten eine konvexe Näherung für dieses Problem her, welche z.B. mit dem logarithmischen Barriere Verfahren gelöst werden kann. Wir untersuchen die Rechenkomplexität und zeigen anhand von Simulationen, dass das vorgeschlagene mehrdimensionale Anpassungsverfahren zu deutlichen Performancegewinnen gegenüber den besten bekannten Beamformern führt, wenn genügend Abtastvektoren zur Schätzung der Kovarianz-Matrix zur Verfügung stehen.

Für breitbandige Signale entwickeln wir zwei Finite Impulse Response (FIR) Beamformer basierend auf der Minimierung der Worst-Case Ausgangsleistung. Die vorgeschlagenen Beamformer verwenden unterschiedliche Nebenbedingungen, um die Unterdrückung und Verzerrung des gewünschten Signals zu vermeiden. Wir zeigen, dass diese Nebenbedingungen die Sensitivität der Beamformer strikt begrenzen. Falls die Signal-Steuerungsvektoren in den dafür angenommenen Fehlertoleranzmengen liegen, führen die Nebenbedingungen der vorgeschlagenen FIR Beamformer zusätzlich zu einem Anreiz für eine geringe Sensitivität. Dieser Anreiz ist umso stärker, je höher die Leistung des gewünschten Signals ist. Wir untersuchen die Beziehung der vorgeschlagenen FIR Beamformer zu dem normbegrenzten Minimum Variance Distortionless Response (MVDR) Beamformer. Zudem entwickeln und untersuchen wir die auf der Diskreten Fourier Transformation (DFT) basierenden Gegenstücke der vorgeschlagenen FIR Beamformer. Die vorgeschlagenen FIR Beamformer kontrollieren die Frequenzantwort für das gewünschte Signal nur für eine diskrete Menge von Frequenzen. Unter Verwendung der Theorie positiver trigonometrischer Polynome modifizieren wir den zuerst vorgeschlagenen FIR Beamformer, so dass die Frequenzdiskretisierung und die damit verbundenen Fehler vermieden werden können. Unsere Simulationsergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagenen Beamformer zu den besten bekannten breitbandigen Beamformern gehören. Insbesondere führen die vorgeschlagenen FIR Beamformer zu einer deutlich verbesserten Interferenz- und Rauschunterdrückung als bisher bekannte FIR Beamformer basierend auf der Minimierung der Worst-Case Ausgangsleistung.