Intensive, stark fokussierte, relativistische Ionenstrahlen, wie sie am Hochtemperaturmessplatz HHT der Plasmaphysikgruppe des GSI Helmholtzzentrums für Schwerionenforschung GmbH (GSI) zur Verfügung stehen, sind besonders gut geeignet, um Volumina von bis zu einem Kubikmillimeter mit einer Energiedichte von 1 kJ/g in Materie zu erzeugen. Dabei wird eine gute Homogenität der Verteilung physikalischer Parameter, wie Druck, Temperatur und Dichte erreicht. Die experimentelle Erforschung von Materie unter diesen extremen Bedingungen ist sowohl für viele Gebiete der Physik, wie der Astro- und Geophysik, als auch für die Grundlagenforschung von großem Interesse. Im Mittelpunkt stehen dabei die Energiegewinnung mithilfe der Trägheitsfusion, sowie die Bestimmung der thermodynamischen Zustandsgleichung (EOS: Equation Of State) und der Transporteigenschaften der Materie unter solchen Bedingungen. Die elektrische Leitfähigkeit ist eine der fundamentalen Eigenschaften eines jeden Materials. Das theoretische Verständnis über das Verhalten dieser Größe unter extremen Bedingungen hat zwar in den letzten Jahrzehnten bedeutende Fortschritte gemacht, dennoch gibt es keine vollständige und allgemeine Theorie der elektrischen Leitfähigkeit. Deswegen sind Messungen dieses Transportkoeffizienten von besonderer Bedeutung im Bereich der rundlagenforschung. Zu diesem Zweck wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Hochfrequenzverfahren zur Messung der elektrischen Leitfähigkeit von Materie unter extremen Bedingungen entwickelt und erstmals in einem Experiment mit durch Schwerionenstrahlen induzierten, dichten Plasmen eingesetzt. Das Messprinzip basiert auf einer kontaktfreien, nichtinvasiven Messmethode. Die Motivation besteht darin, bisherige Messungen auf der Basis einer Vierpunktmethode entscheidend zu verbessern, da sich im Vergleich eine ontaktfreie Messung deutlich besser von den Störungen des Ionenstrahls entkoppeln lässt und die Messung zudem eine höhere Ortsauflösung aufweist, da sie nur in sehr dünnen Schichten geringer lateraler Ausdehnung und nicht über das gesamte Volumen des geheizten Materials erfolgt. Dies ermöglicht eine bessere Korrelation mit optischen Temperaturmessungen, die ebenfalls nur an der Oberfläche stattfinden. Das Frequenzverhalten des zu diesem Zweck entwickelten Sensors wurde an festen, kalten Metallproben mit bekannter Leitfähigkeit getestet. Dabei ergab sich eine gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen Daten und den Ergebnissen aus numerischen Computersimulationen, mit Abweichungen unter 5%. Des Weiteren wurde eine Anlage aufgebaut, um den Sensor unter dynamischen Bedingungen, unabhängig von Experimenten mit intensiven Schwerionenstrahlen, zu testen. Diese Anlage ermöglicht die Beschleunigung von flüssigem Zinn mittels Druckluft auf Geschwindigkeiten über 20 m/s. Auch wenn die Größen wie Druck, Geschwindigkeit und Temperatur sich von denen in einem Experiment mit relativistischen Schwerionenstrahlen unterscheiden, trug die Messung zu einem besseren Verständnis der Ergebnisse dieser Experimente bei. Denn die gemessene Phasendifferenz von 45,0° ± 4,5° und die gemessene Amplitudendämpfung von 4,40% ± 0,07%, in dem Experiment mit flüssigem Zinn, liegen nahe bei den gemessenen Werten, die in dem Experiment mit einem durch Schwerionen induzierten Plasma gemessen wurden. Hier wurde eine mittlere Phasendifferenz von 58,0° ± 5,8° und eine Amplitudendämpfung von 13,50% ± 0,06% gemessen. Um zeitaufgelöste Messungen zu erhalten, wurde im Rahmen dieser Arbeit eine Messelektronik aufgebaut, die eine Messung im Beireich von wenigen Nanosekunden unter den Bedingungen am HHT–Messplatz ermöglicht. Dies und die in dieser Arbeit gewonnenen Erkenntnisse stellen einen hervorragenden Ausgangspunkt für zukünftige kontaktfreie Messungen der lektrischen Leitfähigkeit mit gleichzeitigen Messungen von Druck und Temperatur dar, insbesondere auch im Rahmen der Experimente des GSI Zukunftprojektes FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research), bei denen zusätzlich eine gleichzeitige Bestimmung der Dichte schwerioneninduzierter Plasmen durch Protonenradiographie möglich sein wird.