Die verschiedenen Phasen der Quantenchromodynamik bei endlicher Temperatur werden untersucht. Zu diesem Zweck wird der nicht-perturbative Quark-Propagator im Matsubara Formalismus über seine Bewegungsgleichung in Form der Dyson-Schwinger Gleichung bestimmt.Es wird ein neuartiges Trunkierungsschema eingeführt, welches den nicht-störungstheoretischen, temperaturabhängigen Gluon-Propagator aus reiner Gittereichtheorie beinhaltet. Im ersten Teil der Arbeit werden ein confinement-deconfinement Ordnungsparameter, das sogenannte Duale-Kondensat, und die kritische Temperatur aus der Abhängigkeit des Quark-Propagators von den Randbedingungen in zeitlicher Richtung bestimmt. Der chirale Übergang wird mit Hilfe des Quark-Kondensats als Ordnungsparameter untersucht. Desweiteren werden Unterschiede zwischen den Eichgruppen SU(2) und SU(3) am chiralen und deconfinement Übergang erforscht. Im Folgenden wird der quenched Quark-Propagator bei endlicher Temperatur hinsichtlich einer möglichen Spektraldarstellung studiert. Hierbei zeigt sich, dass die analytischen Eigenschaften des Quark-Propagators unterhalb und oberhalb des deconfinement Übergangs unterschiedlich sind. Dieses Ergebnis motiviert die Betrachtung eines alternativen deconfinement Ordnungsparameters, der Positivitätsverletzung der Spektralfunktion signalisiert. Ein Kriterium für Positivitätsverletzung der Spektralfunktion, welches die Krümmung der Schwinger-Funktion benutzt, wird hergeleitet. Das mögliche Quasiteilchen-Spektrum wird unter Verwendung einer Auswahl von Ansätzen für die Spektralfunktion hinsichtlich seiner Quarkmassen- und Impulsabhängigkeit analysiert. Die Ergebnisse motivieren eine direktere Bestimmung der Spektralfunktion im Rahmen der Dyson-Schwinger Gleichungen. In den zwei folgenden Kapiteln werden Erweiterungen des Trunkierungsschemas betrachtet. Der Einfluss dynamischer Quark-Freiheitsgrade auf den chiralen und deconfinement Übergang wird untersucht. Dies dient als erster Schritt in Richtung einer vollständig selbstkonsistenten Behandlung dynamischer Quarkfreiheitsgrade und der Erweiterung zu endlichem chemischen Potential. Die Güte unserer Trunkierung wird zunächst bei verschwindendem chemischen Potential überprüft. Neben guter Übereinstimmung der Übergangstemperaturen mit Gitter-QCD-Rechnungen, ergeben die unterschiedlichen deconfinement Kriterien des Dualen-Kondensats und der Schwinger-Funktion interessanterweise ähnliche Ergebnisse. Im Anschluss werden die Auswirkungen eines endlichen quarkchemischen Potentials untersucht. Diese Rechnungen erlauben einen ersten Einblick, über Molekularfeld Näherungen phänomenologischer Modelle hinausgehend, auf das Duale-Kondensat bei nichtverschwindendem Potential. Desweiteren wird eine Möglichkeit der Rückkopplung von langreichweitigen Fluktuationen in der Nähe eines Phasenübergangs zweiter Ordnung ausgearbeitet. Im Bereich der skalierenden Lösung ergeben sich aus einer analytischen Untersuchung Nebenbedingungen für eine selbstkonsistente Lösung.