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Multiscale Calculations of Intrinsic and Extrinsic Properties of Permanent Magnets

Gong, Qihua (2022)
Multiscale Calculations of Intrinsic and Extrinsic Properties of Permanent Magnets.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00022038
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Multiscale Calculations of Intrinsic and Extrinsic Properties of Permanent Magnets
Language: English
Referees: Gutfleisch, Prof. Dr. Oliver ; Schrefl, Prof. Dr. Thomas ; Zhang, Prof. Dr. Hongbin ; Xu, Prof. Dr. Bai-Xiang
Date: 2022
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xiv, 181 Seiten
Date of oral examination: 4 July 2022
DOI: 10.26083/tuprints-00022038
Abstract:

Permanent magnets with high coercivity Hc and maximum energy product (BH)max are indispensible for the modern technologies in which electric energy is efficiently converted to motion, or vice versa. Modelling and simulation play an important role in mechanism understanding and optimization of Hc and (BH)max and uncovering the associated coercivity mechanism. However, both Hc and (BH)max are extrinsic properties, i.e., they depend on not only the intrinsic magnetic properties of the constituent phases but also the microstructures across scales. Therefore, multiscale simulations are desirable for a mechanistic and predictive calculation of permanent magnets. In this thesis, a multiscale simulation framework combining first-principles calculations, atomistic spin model (ASM) simulations, and micromagnetic simulations is demonstrated for the prediction of temperature-dependent intrinsic magnetic properties as well as the microstructure-related extrinsic properties in permanent magnets, with a focus on Nd-Fe-B and rare-earth free exchange-spring magnets. The main contents and results are summarized in the following.

(1) The intrinsic temperature-dependent magnetic properties of the main phase Nd2Fe14B in Nd-Fe-B permanent magnets are calculated by ab-initio informed ASM simulations. The ASM Hamiltonian for Nd2Fe14B is constructed by using the Heisenberg exchange of Fe–Fe and Fe–Nd atomic pairs, the uniaxial single-ion anisotropy of Fe atoms, and the Nd ion crystal-field energy. The calculated temperature-dependent saturation magnetization Ms(T ), effective magnetic anisotropy constants Keff i (T ) (i = 1, 2, 3), domain-wall width δw(T ), and exchange stiffness constant Ae(T) are found to agree well with the experimental results. This calculation framework enables a scale bridge between first-principles calculations and temperature-dependent micromagnetic simulations of permanent magnets.

(2) The intrinsic bulk exchange stiffness Ae in Nd2Fe14B and the extrinsic interface exchange coupling strength Jint between Nd2Fe14B and grain boundary (GB), as well as their influences on Hc, are explored by combining the first-principles calculations, ASM simulations, and micromagnetic simulations. Both Ae and Jint are found to be anisotropic. Ae is larger along crystallographic a/b axis than along c axis of Nd2Fe14B. "Double anisotropy" phenomenon regarding to GB is discovered, i.e., in addition to GB magnetization anisotropy, Jint is also strongly anisotropic even when GB possesses the same magnetization. It is found that Jint for (100) interface is much higher than that for (001) interface. The discovered anisotropic exchange is shown to have profound influence on Hc. These findings allow new possibilities in designing Nd-Fe-B magnets by tuning exchange.

(3) Hc of Nd-Fe-B permanent magnets with featured microstructure are calculated by combining ASM and micromagnetic simulations. With the intrinsic properties from ASM results as input, finite-temperature micromagnetic simulations are performed to calculate the magnetic reversal and Hc at high temperatures. It is found that apart from the decrease of anisotropy field with increasing temperature, thermal fluctuations further reduce Hc by 5–10% and β (temperature coefficient of Hc) by 0.02–0.1% K−1 when a defect layer exists. Both Hc and β can be enhanced by adding the Dy-rich shell, but they saturate at a shell thickness (tsh) around 6–8 nm after which further increasing tsh or adding Dy into the core is not essential.

(4) The microstructural influence in rare-earth free permanent magnet candidates, in particular the α′′-Fe16N2/SrAl2Fe10O19 composite and MnBi/FexCo1−x bilayer are investigated in collaboration with the experimental and theoretical partners. For the former, pure micromagnetic simulations show that the design criterion for the magnetically hard/softphase composite is invalid for the hard/semi-hard-phase composite. α′′-Fe16N2 nanoparticle diameter less than 50 nm and an interface exchange in the order of 0.01–0.1 pJ/m enable the Hc enhancement, while less surface oxides and higher volume fraction of α′′-Fe16N2 nanoparticles are decisive for enhancing the composite’s (BH)max. For the latter, DFTinformed micromagnetic simulations show that the interface roughness could deteriorate the interface exchange coupling and induce premature magnetic reversal in FeCo layer. A 1-nm thick FeCo layer and an interface exchange parameter around 2 pJ/m could improve (BH)max by 10% when compared to the pure MnBi layer. The presented multiscale simulation framework across scales from the electronic level, atomistic classic spin to microstructure in this thesis is demonstrated to be of the capability towards a powerful and predicative computational design of high-performance permanent magnets, even though there is still a long way to go for its direct application to the real product design.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Permanentmagnete mit hoher Koerzitivfeldstärke Hc und maximalem Energieprodukt (BH)max sind für moderne Technologien, in denen elektrische Energie effizient in Bewegung oder umgekehrt umgewandelt wird, unverzichtbar. Modellierung und Simulation spielen eine wichtige Rolle beim Mechanismusverständnis und der Optimierung von Hc und (BH)max und der Aufdeckung des damit verbundenen Koerzitivkraftmechanismus. Jedoch sind sowohl Hc als auch (BH)max extrinsische Eigenschaften, d. h. sie hängen nicht nur von den intrinsischen magnetischen Eigenschaften der konstituierenden Phasen ab, sondern auch von den Mikrostrukturen über Skalen hinweg. Daher sind Multiskalensimulationen für eine mechanistische und prädiktive Berechnung von Permanentmagneten wünschenswert. In dieser Dissertation wird ein Multiskalen-Simulationsrahmen, der First-PrinciplesBerechnungen, Atomistic-Spin-Modell (ASM)-Simulationen und mikromagnetische Simulationen kombiniert, für die Vorhersage temperaturabhängiger intrinsischer magnetischer Eigenschaften sowie der mikrostrukturbezogenen extrinsischen Eigenschaften in Permanentmagneten verwendet, mit Fokus auf Nd-Fe-B und seltenerdfreie Wechselfedermagnete. Die wesentlichen Inhalte und Ergebnisse sind im Folgenden zusammengefasst.

(1) Die intrinsischen temperaturabhängigen magnetischen Eigenschaften der Hauptphase Nd2Fe14B in Nd-Fe-B Permanentmagneten werden durch ab-initio informierte ASMSimulationen berechnet. Der ASM-Hamiltonian für Nd2Fe14B wird konstruiert, indem der Heisenberg-Austausch von Fe-Fe- und Fe-Nd-Atompaaren, die uniaxiale Einzelionenanisotropie von Fe-Atomen und die Kristallfeldenergie der Nd-Ionen’ verwendet werden. Die berechnete temperaturabhängige Sättigungsmagnetisierung Ms(T ), die effektive magnetische Anisotropiekonstanten Keff i (T ) (i = 1, 2 , 3), die Domänenwandbreite δw(T ) und die Austauschsteifigkeitskonstante Ae(T) stimmen mit den experimentellen Ergebnissen gut überein. Dieser Berechnungsrahmen ermöglicht eine Maßstabsbrücke zwischen FirstPrinciples-Berechnungen und temperaturabhängigen mikromagnetischen Simulationen von Permanentmagneten.

(2) Der Einfluss der intrinsischen Bulk-Austauschsteifigkeit Ae in Nd2Fe14B und der extrinsischen Grenzflächenaustausch-Kopplungsstärke Jint zwischen Nd2Fe14B und der Korngrenze (GB) wird durch die Kombination von First-Principles-Rechnungen, ASMSimulationen und mikromagnetischen Simulationen untersucht. Sowohl Ae als auch Jint sind anisotrop. Ae ist entlang der kristallographischen a/b-Achse größer als entlang der c-Achse von Nd2Fe14B. Das "doppelte Anisotropie"-Phänomen in Bezug auf GB wird entdeckt, d. h. zusätzlich zur GB-Magnetisierungsanisotropie ist Jint auch stark anisotrop, selbst wenn GB die gleiche Magnetisierung besitzt. Es zeigt sich, dass Jint für die (100)-Schnittstelle viel höher ist als für die (001)-Schnittstelle. Es wird gezeigt, dass der entdeckte anisotrope Austausch einen tiefgreifenden Einfluss auf Hc hat. Diese Erkenntnisse erlauben neue Möglichkeiten beim Design von Nd-Fe-B-Magneten durch Tuning-Austausch.

(3) Hc von Nd-Fe-B-Permanentmagneten mit gekennzeichneter Mikrostruktur werden durch die Kombination von ASM- und mikromagnetischen Simulationen berechnet. Mit den intrinsischen Eigenschaften aus ASM-Ergebnissen als Eingabe werden mikromagnetische Simulationen bei endlicher Temperatur durchgeführt, um die magnetische Umkehrung und Hc bei hohen Temperaturen zu berechnen. Es wurde festgestellt, dass neben der Abnahme des Anisotropiefeldes mit zunehmender Temperatur thermische Schwankungen Hc weiter um 5 − 10% und β (Temperaturkoeffizient von Hc) um 0.02 − 0.1% K−1 reduzieren, wenn eine Defektschicht vorhanden ist. Sowohl Hc als auch β können durch Hinzufügen der Dy-reichen Schale verbessert werden, aber bei einer Schalendicke (tsh) von etwa 6-8 nm tritt eine Sättigung ein, wonach eine weitere Erhöhung von tsh oder die Zugabe von Dy in den Kern nicht unbedingt erforderlich ist.

(4) Der mikrostrukturelle Einfluss in Seltenerd-freien Permanentmagnetkandidaten, im speziellen der α′′-Fe16N2/SrAl2Fe 10O19 Komposit und die MnBi/FexCo1−x Doppelschicht, wird in Zusammenarbeit mit den experimentellen und theoretischen Partnern untersucht. Für ersteres zeigen reine mikromagnetische Simulationen, Auslegungskriterium für die magnetisch harte/weiche Phasen Komposite für harten/halbharte Phasen Komposite ungültig ist. Es wird vermutet, dass α′′-Fe16N2 Nanopartikeldurchmesser von weniger als 50 nm und ein Grenzflächenaustausch in der Größenordnung von 0,01– 0,1 pJ/m die Hc-Verstärkung ermöglichen, während weniger Oberflächenoxide und ein höherer Volumenanteil von α′′-Fe16 N2 Nanopartikeln entscheidend für die Verbesserung des Komposit (BH)max Wertes sind. Für letzteres zeigen DFT-gestützte mikromagnetische Simulationen, dass die Grenzflächenrauigkeit die Grenzflächenaustauschkopplung verschlechtern und eine vorzeitige Magnetumkehr in der FeCo-Schicht induzieren könnte. Eine 1 nm dicke FeCo-Schicht und ein Grenzflächenaustauschparameter von etwa 2 pJ/m könnten (BH)max im Vergleich zur reinen MnBi-Schicht um 10% verbessern. Der in dieser Arbeit vorgestellte Multiskalen-Simulationsansatz über Skalen von der elektronischen Ebene über den atomaren Spin bis hin zur Mikrostruktur zeigt seine Fähigkeit zu einem leistungsstarken und prädiktiven rechnerischen Design von Hochleistungs-Permanentmagneten, auch wenn für die direkte Anwendung im tatsächlichen Produktdesign noch ein langer Weg erforderlich ist.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-220380
Classification DDC: 600 Technology, medicine, applied sciences > 620 Engineering and machine engineering
Divisions: 11 Department of Materials and Earth Sciences > Material Science > Mechanics of functional Materials
Date Deposited: 02 Sep 2022 09:44
Last Modified: 05 Sep 2022 06:06
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/22038
PPN: 498897184
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