Beweisbare Sicherheit ist ein wichtiges Werkzeug, um die Sicherheit von kryptographischen Verfahren zu zeigen. Man zeigt, dass ein Angreifer ein Verfahren im Hinblick auf einen konkreten Sicherheitsbegriff nicht brechen kann. Allerdings decken Standard-Sicherheitsbegriffe häufig nicht Szenarien ab, die in der Praxis auftreten. Ein Beispiel hierfür ist Seitenkanal Information ebenso wie die Verwendung von Schlüsseln bzw. Zufallswerten, welche voneinander abhängen. Ein anderes, häufig nicht beachtetes, Szenario ist Sicherheit im Hinblick auf Angreifer mit Quantencomputern. Die Arbeit analysiert Sicherheit von Verfahren hinsichtlich erweiterter Sicherheitsbegriffe; diese modellieren ausgeklügelte Angriffe, welche möglich sind, wenn kryptographische Verfahren genutzt werden. Es werden erweiterte Sicherheitsbegriffe entwickelt, existierende Primitive hinsichtlich dieser analysiert und neue Primitive konstruiert. Der erste Teil der Arbeit umfasst Sicherheit außerhalb des black-box models. Die Arbeit liefert eine generische Konstruktion für ein leakage-resilient authenticated encryption scheme von leakage-resilient pseudorandom functions. Außerdem wird eine Instanziierung basierend auf der sponge construction gegeben. Des Weiteren werden Sicherheitsbegriffe für related-key attacks gegen authenticated encryption schemes beschrieben und generische Verfahren bezüglich dieser Sicherheitsbegriffe analysiert. Schließlich wird die Sicherheit von public key encryption im Fall von wiederholten Zufallszahlen betrachten; die Arbeit zeigt eine Vereinfachung des Sicherheitsbegriffs, welche bereits behauptet wurde, deren entsprechender Beweis später jedoch als fehlerhaft identifiziert wurde. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Bedrohung durch Quantencomputer. Zunächst wird Post-Quantum Sicherheit von mehreren Primitiven gezeigt. Es wird ein lifting theorem für public key encryption von klassischen Beweisen im random oracle model zu Post-Quantum Beweisen im quantum random oracle model entwickelt. Zusätzlich wird Post-Quantum Sicherheit des sponge-based authenticated encryption schemes aus dem ersten Teil, einer generischen Konstruktion für deterministic wallets sowie Yao's garbled circuits gezeigt. Anschließend wird ein Quantum-Sicherheitsbegriff für public key encryption entwickelt, welcher eine quantum challenge phase erlaubt; es werden positive sowie negative Ergebnisse bezüglich dieses Sicherheitsbegriffs gegeben.