Diese Arbeit befasst sich mit dem Wechselspiel von magnetischer Ordnung und Supraleitung (SL), sowie der Beobachtung von sogenanntem Nicht-Fermi-Flüssigkeits (NFF)-Verhalten in einer speziellen Klasse intermetallischer Verbindungen, den Schwere-Fermionen (SF)-Systemen. Die elektronische spezifische Wärme sowie die Pauli-Suszeptibilität dieser Systeme sind im Vergleich zu einfachen Metallen um ein bis zwei Größenordnungen erhöht. Die physikalischen Eigenschaften lassen sich durch die Annahme wechselwirkungsfreier Quasiteilchen mit stark erhöhter effektiver Masse m* beschreiben. In SF-Supraleitern sind die schweren Quasiteilchen sowohl für das Auftreten magnetischer Ordnung als auch für die SL verantwortlich. Das Tieftemperaturverhalten von SF-Systemen lässt sich häufig nach dem von Landau vorgeschlagenen Fermi-Flüssigkeits (FF)-Modell beschreiben. In jüngster Zeit gelangen jedoch immer mehr Systeme in den Blickpunkt, die sich nicht mit dieser Theorie beschreiben lassen. Eine häufig diskutierte Erklärung für dieses sogenannte NFF-Verhalten ist die Nähe des untersuchten Systems zu einem „Quantenkritischen Punkt“ (QKP). Dies bezeichnet den Punkt im magnetischen Phasendiagramm, an dem die magnetische Ordnungstemperatur TM auf T = 0 abnimmt. Die vorliegende Arbeit enthält zunächst eine Beschreibung der grundlegenden experimentellen Techniken und Messmethoden. In einer Abhandlung der theoretischen Grundlagen werden wesentliche Eigenschaften von SF-Systemen sowie einige theoretische Modelle, welche sich mit dem Auftreten von NFF-Verhalten beschäftigen, vorgestellt. Im experimentellen Teil der Arbeit wird zunächst das SF-System CeNi2Ge2 behandelt, welches ausgeprägtes NFF-Verhalten bei Atmosphärendruck zeigt und das mit Abstand reinste System (r0 » 0.1mWcm) unter den Nicht-Fermi-Flüssigkeiten ist. Es wurde eine relativ starke Probenabhängigkeit im Tieftemperaturverhalten beobachtet, insbesondere wurde an einigen Proben SL im elektrischen Widerstand beobachtet. Um zu untersuchen, ob dies eine intrinsische Eigenschaft von CeNi2Ge2 ist, sowie zur Analyse von NFF-Effekten, wurde eine systematische Untersuchung an leicht von der exakten Stöchiometrie abweichenden Polykristallen durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen einen systematischen Zusammenhang zwischen der Einwaage der Proben und deren physikalischen Eigenschaften. Für B ³ 6T kann in sehr sauberen Proben (RRR ³ 200) nahe der stöchiometrischen Zusammensetzung das Auftreten einer intrinsischen Hochfeldanomalie erfasst werden. Im Nullfeld bzw. für Felder B £ 2T können zwei weitere Anomalien an einer ganzen Reihe von Proben festgestellt werden, deren intrinsische Natur jedoch nicht belegt werden kann. Dabei zeigen Proben mit einem leichten Ni-Überschuss den Ansatz eines supraleitenden Phasenübergangs und Proben mit einem leichten Ni-Mangel eine als „A“-Phase bezeichnete Anomalie unbekannter Natur. Für alle in r(T) untersuchten Proben wird im Nullfeld ein NFF-Verhalten beobachtet, weshalb CeNi2Ge2 auf der paramagnetischen Seite sehr nahe an einem QKP angenommen werden kann. Allerdings wird in thermodynamischen Messungen hierzu widersprüchliches Verhalten beobachtet. Dies könnte auf ein Zusammenbrechen des Quasiteilchen-Konzepts am QKP hindeuten. Anschließend werden Untersuchungen am SF-Supraleiter CeCu2(Si0.9Ge0.1)2 vorgestellt. Die Dotierung von isoelektrischen Germanium-Atomen am Silizium-Platz führt zu einer Vergrößerung des Einheitszellenvolumens und damit zu einer Reduktion der Hybridisierungsstärke zwischen 4f- und Valenzelektronen. Dies führt zu einer Stabilisierung der schon für x = 0 beobachteten Spin-Dichte-Wellen-artigen, sogenannten „A“-Phase, wobei TA deutlich ansteigt. Die Untersuchungen an den Einkristallen zeigen neben der schon bekannten „A“-Phase das Auftreten einer weiteren Anomalie unterhalb von TA, deren genaue Natur zur Zeit noch untersucht wird. Eine charakteristische Eigenschaft der Dotierungsreihe U1-xThxBe13 ist der nicht-monotone Verlauf von Tc(x), der verbunden ist mit dem Auftreten eines zweiten Phasenüberganges Tc2 innerhalb der supraleitenden Phase im Dotierungsbereich xc1 » 1.9% £ x £ 4.55% » xc2. Die Untersuchungen der Wechselfeldsuszeptibilität und des Meissner-Effektes geben Aufschluss über die Entwicklung der SL in diesem System, wobei speziell der Konzentrationsbereich x > xc2 interessierte, da in thermodynamischen Untersuchungen die beobachtete Anomalie für x > 3% stark abnimmt und für x ® xc2 nicht mehr aufgelöst werden kann, so dass für x > xc2 keine Aussagen über das Auftreten von SL mehr möglich sind. Die Untersuchungen können nun auch für Th-Konzentrationen oberhalb von xc2 das Vorliegen von Volumensupraleitung nachweisen und somit das T-x-Phasendiagramm dieser Dotierungsreihe vervollständigen. An den hochwertigen SF-Systemen Yb2Ni2Al, YbCo2Ge2 und YbRh2Si2 bzw. YbRh2(Si0.95Ge0.05)2 wurde das Auftreten von NFF-Verhalten untersucht. Die Ergebnisse lokalisieren Yb2Ni2Al und YbCo2Ge2 auf der unmagnetischen Seite eines QKP, YbRh2Si2 (TN » 65mK) auf der magnetischen Seite eines QKP und YbRh2(Si0.95Ge0.05)2 in unmittelbarer Nähe eines QKP. Hier zeigt der elektrische Widerstand über drei Dekaden der Temperatur (10mK £ T £ 10K) ein lineares Verhalten. Dabei belegt der niedrige Restwiderstand (r0 = 5mWcm), dass das NFF-Verhalten nicht durch Unordnung sondern durch die Nähe zum QKP hervorgerufen wird. Es wird gezeigt, dass ein ähnliches Skalenverhalten wie bei CeCu5.9Au0.1 vorliegt, so dass das hierfür entwickelte Szenario eines lokalen QKP möglicherweise auch auf YbRh2(Si0.95Ge0.05)2 anwendbar ist.