Die numerische Simulation von elektromagnetischen Feldern, die durch bewegte elektrische Ladungen angeregt werden, stellt eine besonders schwierige Aufgabenstellung dar. Das Frequenzspektrum der angeregten Felder erstreckt sich bis in den Bereich von Terahertz. Die daraus resultierenden kurzen Wellenlängen können nur mit einem sehr feinen Gitter aufgelöst werden. Daraus ergibt sich eine hohe Zahl von benötigten Zeitschritten für die Simulation. Dies macht die Ergebnisse besonders anfällig für die Akkumulation von Fehlern. In dieser Arbeit wird ein Algorithmus vorgestellt, der es erlaubt, hochfrequente Felder entlang bevorzugter Richtungen zu simulieren. Die Methode der Finiten Integration (engl. \glqq Finite Integration Technique\grqq, FIT) stellt eine Diskretisierungsmethode für die Simulation elektromagnetischer Felder dar. Die Ausbreitung von Wellen im diskretisierten Raum weisen richtungsabhängige Dispersionseigenschaften auf. Für einige bestimmte Richtungen verschwinden die Dispersionsfehler völlig. Der vorgestellte Algorithmus nutzt diese Richtungen aus, um die Akkumulation von Fehlern in lang andauernden Simulationen zu vermeiden. Nach der Entwicklung des Algorithmus werden seine Dispersionseigenschaften untersucht und eine Verifikation mit analytischen Lösungen folgt. Schließlich wird der Algorithmus nach seiner Implementierung für die Simulation elektromagnetischer Felder in Bauteilen von Teilchenbeschleunigern angewandt, die Gegenstand aktueller Optimierungsstudien sind.