Das Phasendiagramm stark-wechselwirkender Materie ist eines der spannendsten Forschungsgebiete der modernen Teilchenphysik. Theoretisch wird die stark-wechselwirkende Materie durch die Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben. Bei endlichen Temperaturen und Dichten werden zwei Phasenübergänge erwartet: die Restaurierung der chiralen Symmetrie und die Aufhebung des Farbeinschlusses ("deconfinement"). Im Standardszenario erwartet man die Existenz eines kritischen Endpunktes im Phasendiagramm. Neben Gittereichtheorien, die nur bei verschwindendem chemischen Potenzial anwendbar sind, stellen Rechnungen in effektiven Modellen die einzige Möglichkeit dar, in beliebige Bereiche des Phasendiagrammes vorzudringen. Die Konstruktion dieser Modelle orientiert sich an der chiralen Symmetrie der QCD. Eines dieser effektiven Modelle ist das lineare sigma-Modell (LsM), ergänzt um fermionische Freiheitsgrade. Wir haben in einem LsM mit drei leichten Quarks den Einfluss verschiedener Parameter und der axialen Anomalie auf die Restaurierung der chiralen Symmetrie und auf die Existenz und Position des kritischen Endpunktes untersucht. Die chirale kritische Oberfläche bestätigt das Standardszenario des QCD-Phasendiagramms. Das untersuchte Modell beinhaltet keine gluonischen Freiheitsgrade und ist somit nicht in der Lage, Effekte im Zusammenhang mit dem Farbeinschluss der QCD zu beschreiben. Eine Möglichkeit, diese Effekte dennoch zu berücksichtigen, stellt die Ankopplung des "Polyakov Loops" an das LsM mit Quarks dar. Dies führt zum "Polyakov-Quark-Meson" (PQM) Modell. In diesem Modell wurde der Zusammenhang der beiden Phasenübergänge betrachtet. Insbesondere wurde untersucht, ob beide Übergänge entlang einer gemeinsamen Phasengrenze auftreten. Bei verschwindendem chemischen Potenzial wird ein etwa gleichzeitiger Übergang bevorzugt. Bei höheren chemischen Potenzialen laufen die beiden Phasenübergänge allerdings auseinander, und der chirale Übergang erfolgt vor dem "deconfinement" Übergang. Dies führt zu einer Phase mit quarkionischer Materie im PQM-Modell. Der chirale Phasenübergang erfolgt im Allgemeinen bei höheren Temperaturen als im Modell ohne Farbeinschluss. Im Weiteren wurden verschiedene thermodynamische Eigenschaften stark-wechselwirkender Materie untersucht. Im PQM-Modell konnten aktuelle Gitterdaten reproduziert werden. In der Nähe des kritischen Endpunktes wurde zudem die Größe der kritischen Region bestimmt. Ihre Form lässt sich durch unterschiedliche Werte der kritischen Exponenten für verschiedene Pfade zum kritischen Endpunkt erklären, die wir explizit berechnet haben. Eine Extrapolationsmethode, um Ergebnisse aus Gitterrechnungen auch auf endliches chemisches Potenzial auszudehnen, basiert auf einer Taylorentwicklung des Druckes. Es wurde eine neue Technik entwickelt, um hohe Koeffizienten mit hoher Präzision zu berechnen. Dies erlaubt uns, zusammen mit der Möglichkeit, das thermodynamische Potenzial im PQM-Modell bei endlichem chemischem Potenzial auszuwerten, erstmals die Methode einem fundierten Test in einem realistischen Modell für stark-wechselwirkende Materie zu unterziehen. Es stellt sich heraus, dass selbst mit Koeffizienten 24. Ordnung keine verlässliche Abschätzung der Position des kritischen Endpunktes möglich ist.