In dieser Arbeit wird ein effizientes semi-analytisches Verfahren zur Vorhersage von Rissentstehung an scharfen Kerben, Materialübergängen und Löchern in ebenen Laminaten bereitgestellt. Dies wird einerseits durch die Verwendung der Methode komplexer Potentiale erreicht, welche eine präzise Erfassung von Spannungskonzentrationen ermöglicht und die Grundlage für eine effiziente Berechnung verallgemeinerter Spannungsintensitätsfaktoren bildet. Andererseits wird das Entstehen kleiner Rissen mittels eines störungstheoretischen Ansatzes modelliert. Die resultierende asymptotische Darstellung von Spannungs- und Energiegrößen bildet schließlich die Grundlage für eine effiziente Auswertung des gekoppelten Spannungs- und Energiekriteriums im Rahmen der finiten Bruchmechanik. Die Versagensvorhersagen basierend auf dem asymptotischen Vorgehen werden sowohl mit numerischen Referenzdaten als auch mit experimentellen Ergebnissen aus der Literatur verglichen und validiert.