Einfallsrichtungsschätzung (englisch: Direction-of-Arrival, kurz DOA, estimation) aus rauschbehafteten Sensordaten ist ein fundamentales Forschungsgebiet in der Sensordatenverarbeitung. Die Anwendung der DOA-Schätzverfahren ist nicht nur auf Radarsysteme beschränkt, sondern umfasst zusätzlich verschiedene Forschungsfelder, z.B. die Radioastronomie, biomedizinische Bildgebung, Reflexionsseismik, drahtlose Kommunikation und vieles mehr.

Aufgrund des breiten Anwendungsbereiches der Einfallsrichtungsschätzung wurden unterschiedliche DOA-Schätzverfahren erforscht, um das Auflösungsvermögen, die Recheneffizienz sowie die Robustheit der Schätzverfahren zu erhöhen. Ein Kompromiss zwischen der Schätzgüte und dem Rechenaufwand ist jedoch im Allgemeinen unvermeidlich. Unter dieser Prämisse werden in der vorliegenden Arbeit neue recheneffiziente Schätzverfahren entwickelt und untersucht. Das Ziel der neuen Schätzverfahren ist es, ein hohes Auflösungsvermögen im Schwellenbereich, d.h. bei einer geringen Anzahl zeitlicher Messungen oder geringem Signal-zu-Rausch-Verhältnis, zu erreichen.

Auf Grundlage von konventionellen DOA-Schätzverfahren aus der Literatur und den zugrundeliegenden Signalmodellen führen wir in dieser Dissertation das Konzept der partiellen Relaxierung (englisch: Partial Relaxation) ein. Im Partiellen Relaxierungskonzept werden die DOA Parameter durch die Eigenwertberechnung einer modifizierten Kovarianzmatrix in jedem Testwinkel des Sichtfeldes geschätzt. Numerische Simulationen zeigen, dass die entwickelten DOA-Schätzverfahren, unabhängig von bestimmten Strukturen der Sensorgruppe, eine sehr gute Schätzgüte im Schwellenbereich erzielen.

In der vorliegenden Arbeit werden sowohl theoretische als auch praktische Aspekte der partiell relaxierten DOA-Schätzer untersucht. Unter anderem wird für den praktischen Einsatz eine generelle und effiziente Methode zur Berechnung der relevanten Eigenwerte vorgestellt, die für alle entwickelten partiell relaxierten DOA-Schätzer von großer Bedeutung ist. Zur Beschleunigung der Eigenwertberechnungen nutzt die eingeführte Methode die gemeinsame Struktur in den Kostenfunktionen der Schätzer aus. Dadurch reduziert sich der Rechenaufwand der Schätzer mit der vorgeschlagenen Methode im Vergleich zu einer direkten Implementierung signifikant. Des Weiteren wird ein geschlossener Ausdruck für die theoretische untere Grenze der Varianz des Schätzfehlers für alle erwartungstreuen partiell relaxierten DOA-Schätzern hergeleitet. Darüber hinaus wird die ermittelte untere Grenze der partiell relaxierten Schätzer mit den entsprechenden theoretischen Ergebnissen in der Literatur verglichen und die sich daraus ergebenenen Schlussfolgerungen diskutiert.