In dieser Arbeit stellen wir Erweiterungen und Neuentwicklungen des In-Medium No-Core Shell-Model (IM-NCSM) vor. Das IM-NCSM ist eine neuartige Ab-Initio-Vielteilchenmethode, welche die Multi-Reference In-Medium Similarity Renormalization Group (MR-IM-SRG) mit dem No-Core-Shell-Model (NCSM) vereint, wobei ein wesentlicher Aspekt des IM-NCSM die Komplementarität dieser beiden Methoden ist.

Im Rahmen des IM-NCSM verwendet die MR-IM-SRG einen korrelierten NCSM-Referenzzustand und transformiert Observablen derart, dass eine Entkopplung des Referenzzustands erreicht wird. Folglich ist die Modellraumkonvergenz einer nachfolgenden NCSM-Berechnung wesentlich beschleunigt und das IM-NCSM kann Kerne behandeln, die für traditionelle NCSM-Berechnungen unerreichbar sind.

In früheren Anwendungen wurde das IM-NCSM bereits zur Berechnung von skalaren Observablen bezüglich des Grundzustands und angeregten Zustände in Kernen mit offenen Schalen eingesetzt. Diese erste Formulierung des IM-NCSM hatte jedoch mehrere Einschränkungen, welche durch diese Arbeit beseitigt werden.

Aufgrund der sphärischen Formulierung der IM-SRG-Gleichungen -- welche unerlässlich für eine rechentechnisch effiziente Implementierung ist -- muss der Gesamtdrehimpuls des Referenzzustandes verschwinden, woraus folgt, dass das IM-NCSM auf die Behandlung von geraden Kernen beschränkt war. Die Particle-Attached/Particle-Removed Erweiterung des IM-NCSM überwindet diese Einschränkung und macht die Behandlung von ungerade Kernen möglich. Darüber hinaus war die sphärische Formulierung der IM-SRG-Gleichungen eingeschränkt auf skalare Observablen. Folglich war eine Transformation von elektromagnetischen Observablen nicht möglich. Mittels einer Herleitung und Implementierung von IM-SRG-Gleichungen, welche den sphärischen Tensorrang der zu transformierenden Observable variabel hält, eröffnen wir die Möglichkeit elektromagnetische Observablen mittels des IM-NCSM zu berechnen. Diese Observablen sprechen auf andere Aspekte der Wellenfunktion an und sind daher von großem Nutzen für die Validierung von theoretischen Modellen und bieten neuen Möglichkeiten für Kollaborationen mit Experimentatoren. Für die Transformation von Observablen haben wir eine Magnus-artige Transformation implementiert, welche den Generator der IM-SRG Transformation bestimmt und den Rechenaufwand erheblich reduziert.

In numerischen Anwendungen verwenden wir das IM-NCSM für die Berechnung von Grundzustandsenergien, Anregungsenergien, Radien, magnetischen Dipolmomenten, elektrischen Quadrupolmomenten, B(M1) Übergängen und B(E2) Übergängen, bei denen wir verschiedene mittelschwere Kerne bis zu Kalziumisotopen untersuchen. Diese Berechnungen sind bereits bei sehr geringem Modellraumgrößen konvergiert -- was den großen Vorteil des IM-NCSM zeigt -- und die Ergebnisse sind kompatibel mit großskaligen NCSM-Berechnungen. Diese Anwendungen zeigen, dass das IM-NCSM nun in der Lage ist, die gesamte Fülle von Kernstrukturobservablen zu berechnen -- einschließlich spektroskopischer und elektromagnetischer Observablen -- in Kernen mit vollständig offenen Schalen.