Viele räumlich ausgedehnte Systemen zeigen eine komplexe langreichweitige Dynamik und es kann kohärente Strukturbildung beobachtet werden. Für ein grundlegendes Verständnis dieser Systeme muss man die Mechanismen der Strukturbildung kennen. Die raumzeitliche Dynamik in biologischen Systemen ist noch komplizierter, da die allgegenwärtige Stochastizität eine wichtige Rolle spielen kann. Biologische Systeme sind starken Fluktuationen ausgesetzt und müssen daher an das Rauschen angepasst sein. Eine zweite allgegenwärtige Quelle von Stochastizität ist die Variabilität, welche die statischen stochastischen Unterschiede zwischen ansonsten gleichen Elementen eines Systems bezeichnet. Die einzelnen Zellen in einer Kolonie von Bakterie unterscheiden sich zum Beispiel leicht von einader. In dieser Doktorarbeit wird der Einfluss von Variabilität und Rauschen auf räumlich ausgedehnte Systeme im Detail studiert. Die Modellsysteme sind oszillatorische und exzitatorische Netze, bestehend aus FitzHugh-Nagumo, Hodgkin-Huxley beziehungsweise reduzierten Hodgkin-Huxley Elementen. Es wird gezeigt, dass das Zusammenspiel von Variabilität und Rauschen eine wichtige Rolle bei Strukturbildungsprozessen, stochastischer Resonanz und Synchronisation spielen kann. Multiplikative stochastische Terme haben zusätzlich einen systematischen Einfluss auf die Systemdynamik, welcher eine Reihe von interessanten Phänomen, wie variabilitäts- bzw. rauschinduzierte Übergänge zwischen unterschiedlichen Regimen, verursachen kann.