# Lie Group Analysis, Direct Numerical Simulation and Wavelet Analysis of a Turbulent Channel Flow Rotating about the Streamwise Direction

### Weller, Tanja (2007)Lie Group Analysis, Direct Numerical Simulation and Wavelet Analysis of a Turbulent Channel Flow Rotating about the Streamwise Direction. Technische Universität DarmstadtPh.D. Thesis, Primary publication

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Lie Group Analysis, Direct Numerical Simulation and Wavelet Analysis of a Turbulent Channel Flow Rotating about the Streamwise Direction
Language: English
Referees: Schäfer, Prof. Dr. Michael
Date: 25 April 2007
Collation: XVIII, 143 S. : graph.Darst.
Date of oral examination: 24 January 2007
Abstract:

In this thesis turbulent channel flow with streamwise rotation has been investigated by means of an analytical and a numerical method. First investigations were done in 1998 by Oberlack employing the symmetry group theory. Oberlack showed that there is a new turbulent scaling law related to the turbulent channel flow rotating about the mean flow direction. The induction of a cross flow in the spanwise direction is the most obvious difference compared to the classical case, rotation about the spanwise direction. Established on these results the new scaling law was derived using Lie group analysis of the two-point correlation equations. Further it was shown that all six components of the Reynolds stress tensor are non-zero. To verify these effects a Direct Numerical Simulation was performed. The influence of the rotation was studied at three different Reynolds numbers (Re=180, 270 and 560) and at a variety of different rotation rates. Both the induced cross flow and the fact that the six components of the Reynolds stress tensor are non-zero could be verified. In addition a significant decay of the streamwise maximum velocity between Ro=5.2 and 10 was noticed. At the same time the cross flow reaches a maximum at about Ro=10 and then decreases for higher rotation rates. These observations are called 'rotation drag effect' (RDE). Furthermore a Wavelet analysis was performed to obtain more insight into the RDE and the corresponding structural effects. Therefore the Coherent Vortex Extraction (CVE) method was applied to six selected three-dimensional DNS data sets at Re=180. The compression rate as well as the enstrophy of the coherent vorticity component show a noticeable reverse between Ro=5.2 and 10. This tendency is supported by the skewness and the flatness of the coherent vorticity component. In general the results confirm a significant change in the flow dynamics.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In dieser Arbeit wird mit Hilfe einer analytischen und einer numerischen Methode eine turbulente um die Hauptströmungsrichtung rotierende Kanalströmung untersucht. Erste Studien wurden 1998 von Oberlack mit der Symmetrie-Gruppen Theorie unternommen. Oberlack zeigte, dass für die um die Hauptströmungsrichtung rotierende turbulente Kanalströmung ein neues turbulentes Skalengesetz existiert. Die Induktion einer Querströmung um die Querachse ist der offensichtlichste Unterschied zum klassischen Fall, der Rotation um die Querachse. Aufbauend auf diesen Ergebnissen wurde das neue Skalengesetz mit Hilfe der Lie-Gruppen Analysis der Zwei-Punkt Korrelationsgleichungen hergeleitet. Weiter wurde gezeigt, dass alle sechs Komponenten des Reynoldschen Spannungstensors ungleich Null sind. Um diese Effekte zu verifizieren, wurden Direkte Numerische Simulationen durchgeführt. Der Einfluss der Rotation wurde an drei verschieden Reynoldszahlen (Re=180, 270 und 560) und einer Serie von verschiedenen Rotationszahlen untersucht. Sowohl die induzierte Querströmung als auch die Tatsache, dass alle sechs Komponenten des Reynoldschen Spannungstensors ungleich Null sind, konnte nachgewiesen werden. Zusätzlich wurde gezeigt, dass die maximale Geschwindigkeit in Strömungsrichtung einen signifikanten Abfall zwischen den Rotationszahlen Ro=5.2 und 10 aufweist. Gleichzeitig erreicht die Querströmung einen maximalen Wert bei ca. Ro=10 and fällt für höhere Rotationszahlen wieder ab. Diese Beobachtungen werden "rotation drag effect" (RDE) genannt. Weiterhin wurde eine Wavelet Analyse durchgeführt, um weitergehende Einsicht in den RDE und die dazugehörigen strukturellen Effekte zu bekommen. Zu diesem Zweck wurde die Coherent Vortex Extraction (CVE) Methode auf sechs ausgewählte dreidimensionale DNS Datensätze bei einer Reynoldszahl von Re=180 angewandt. Sowohl die Kompressionsrate als auch die Enstrophy der kohärenten Wirbelkomponenten weisen eine deutliche Umkehrung zwischen den Rotationsraten Ro=5.2 und 10 auf. Diese Tendenz untermauern die Schiefe und die Kurtosis der kohärenten Wirbelkomponenten. Allgemein bestätigen diese Ergebnisse einen signifikanten Wechsel in der Strömungsdynamik.

German
Uncontrolled Keywords: channel flow, fluid dynamics, wavelets, Lie group
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
channel flow, fluid dynamics, wavelets, Lie groupEnglish
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-8105
Classification DDC: 600 Technology, medicine, applied sciences > 620 Engineering and machine engineering
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering
16 Department of Mechanical Engineering > Fluid Dynamics (fdy)
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22