In vielen technischen und industriellen Anwendungen spielt die Benetzung von Oberflächen durch verschiedene Fluide eine entscheidende Rolle. Von besonderer Bedeutung ist dabei auch das Zusammenspiel von Benetzungs- und Verdampfungsvorgängen, beispielsweise bei Trocknungsprozessen. Ein gutes Verständnis der zugrundeliegenden physikalischen Prinzipien ist daher entscheidend, um diese Prozesse präzise zu kontrollieren.

Im Rahmen dieser Arbeit wird ein numerischer Löser auf Basis der erweiterten diskontinuierlichen Galerkin (XDG) Methode zur Berechnung von Mehrphasenströmungen mit Verdampfung und Kontaktlinien entwickelt. Die dazu verwendeten, an die Phasengrenzen angepassten Basisfunktionen erlauben die hochgenaue Darstellung der Lösungsfelder für Druck, Geschwindigkeit und Temperatur. Durch die Verwendung eines scharfen Interface Modells und entsprechenden Sprungbedingungen können so insbesondere Unstetigkeiten in den Lösungsfeldern direkt an den Grenzflächen abgebildet werden. Die Grenzflächen selbst werden in dem Löser durch die Level Set Methode dargestellt. Die Bewegung der Kontaktlinie wird durch die generalisierte Navier Randbedingung ermöglicht und modelliert.

Mit dem entwickelten Löser erfolgt dann die Simulation verschiedener Mehrphasenprobleme. Bei der Untersuchung der Strömung durch den Spalt zwischen zwei Druckwalzen kann das Verhalten der Lösungsfelder bei verschwindender Spaltbreite, sowie das Auftreten von viskosen Wirbeln im Druckspalt, abgebildet werden. Anschließend wird die Implementierung von Verdampfung an der Phasengrenze mit etablierten Testfällen verifiziert. Bei Untersuchungen der bewegten Kontaktlinie kann dann das Verhalten der Kontaktlinie in der Implementierung entsprechend der verwendeten Randbedinungen bestätigt werden. Insbesondere kann singuläres Verhalten in den Lösungsfeldern bei der Verwendung von ungeeigneten Randbedingungen beobachtet werden. Von besonderer Bedeutung ist dies bei der gleichzeitigen Berücksichtigung von Kontaktlinien und Verdampfung, bei welcher ein Widerspruch in dem verwendeten Modell festgestellt werden kann. Dieser führt zu einer drastischen Reduktion der Konvergenzordnung des Verfahrens. Durch die Verwendung von Schlupf auf der Phasengrenzfläche wird dann eine mögliche Auflösung des Widerspruchs getestet, und es gelingt die Konvergenzordnung zum Teil wiederherzustellen. Zuletzt folgt die Betrachtung eines realen Experiments in stark vereinfachter Form. Bei der Entnetzung einer aus einem Flüssigkeitsbad herausgezogenen, beheizten Wand kann so eine Reduktion des Flüssigkeitsfilms auf der Wand bei zunehmender Verdampfung beobachtet werden.

Die in dieser Arbeit für Verdampfungs- und Kontaktlinienprobleme erweiterte XDG Methode erlaubt eine hochgenaue Simulation von Druck-, Geschwindigkeits- und Temperaturfeldern, insbesondere in der Nähe von Grenzflächen und Kontaktlinien. Diese Methode höherer Ordnung ist allerdings sehr sensitiv gegenüber widersprüchlichen Randbedingungen beziehungsweise irregulären Lösungen. Dies ermöglicht jedoch eine Verwendung der Methode um neuartige Modelle, vor allem zur Modellierung der Kontaktlinienbewegung, zu entwickeln und zu erproben.