Diese Dissertation befasst sich mit der stochastischen Modellierung schaltender biologischer Systeme und der Entwicklung entsprechender Inferenzalgorithmen. Ausgehend von der großen Vielfalt der Mess- und Simulationsmethoden, die zur Analyse solcher Systeme zur Anwendung kommen, werden sowohl zeitkontinuierliche als auch zeitdiskrete Modellierungsansätze verfolgt. Weiterhin werden einerseits hybride, kontinuierlich-diskrete, andererseits rein diskrete latente Zustandsräume betrachtet. Für die Zeitdynamik der betrachteten Systeme sowie für ihre Parameter werden Bayes'sche Inferenzmethoden entwickelt: Ausgehend von der exakten Modellformulierung werden jeweils Approximationen abgeleitet, die zu rechnerisch handhabbaren Algorithmen führen. Diese Approximationen basieren entweder auf Sampling- oder auf Variationsprinzipien. Die so formulierten Algorithmen werden dann sowohl unter der jeweiligen Modellannahme getestet wie auch nachfolgend auf bekannte Benchmarkprobleme und experimentalbiologische Daten angewandt. Die Arbeit gliedert sich dabei in drei wissenschaftliche Beiträge:

Erstens wird eine Markov chain Monte Carlo-Methode für zeitkontinuierliche Prozesse mit hybridem Zustandsraum vorstellt. Diese Hybridprozesse werden als Markov-schaltende stochastische Differentialgleichungen formuliert, für die eine exakte Evolutionsgleichung hergeleitet werden kann. Um daraus eine rechnerisch handhabbare Inferenzmethode zu entwickeln, wird ein Gibbs sampling-Ansatz verwendet, der es erlaubt, sowohl die Zustandsdynamik wie auch die Systemparameter abzuschätzen. Dieser Ansatz wird dann unter der Modellannahme validiert und auf biologische Echtdaten eines genetischen Schaltexperimentes angewendet.

Zweitens wird ein Variationsansatz für das gleiche Problem hergeleitet, um die für die Inferenz nötigen Rechenlaufzeiten zu verkürzen. Dazu wird zunächst die Kullback-Leibler-Divergenz zwischen zwei echten schaltenden stochastischen Differentialgleichungen hergeleitet. Das Variationsmaß wird dann als Mischverteilung von Gaußprozessen formuliert, die eine schaltende stochastische Differentialgleichung approximiert, und es wird gezeigt, in welchem Regime diese Näherung Gültigkeit hat. Schließlich wird der Variationsansatz auf den gleichen synthetischen Daten wie die Samplingmethode getestet und auf Modellsysteme aus der rechnergestützten Strukturbiologie angewandt.

Drittens wird ein nichtparametrischer Inferenzalgorithmus für den Konformationswechsel von Molekülen vorgestellt. Hier wird ein rein diskretwertiger latenter Zustandsraum zugrunde gelegt, wobei jeder latente Zustand einer Molekülstruktur entspricht. Unter der erneuten Verwendung von Variationsprinzipien wird eine Approximation vorgestellt, um die Anzahl latenter Konformationen aus Daten zu schätzen. Diese Methode verallgemeinert den Ansatz des Markov state modeling, der seit geraumer Zeit in der rechnergestützten Strukturbiologie etabliert ist. Dazu wird ein Observationsmodell eingeführt, das für strukturelle Moleküldaten besonders gut geeignet ist. Um den Inferenzalgorithmus praktisch berechenbar zu machen, wird an dieser Stelle eine zweite Approximation vorgenommen. Schließlich wird auch dieser Ansatz sowohl unter der Modellannahme validiert als auch für bekannte Probleme aus der Strukturbiologie verwendet.