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Ab-Initio Approach to Hypernuclei

Wirth, Roland :
Ab-Initio Approach to Hypernuclei.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2018)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Ab-Initio Approach to Hypernuclei
Language: English
Abstract:

Studying systems with strangeness provides a unique opportunity to deepen our understanding of the strong interaction. The purpose of this work is the development of an ab initio framework that is suitable for addressing finite (single-Λ) hypernuclei. Such a framework connects models of the hyperon-nucleon (YN) interaction, which are ill constrained due to lack of scattering data, to observables of p-shell hypernuclei. Thus, it not only enables predictions of quantities that have not been measured, but can also be used to improve the interaction model itself.

The many-body method we employ here is the Importance-Truncated No-Core Shell Model (IT-NCSM), which has been successfully used in light nuclei. We implement an extended IT-NCSM in which particles of differing rest mass can be treated without approximation. Also, the coupled-channel problem arising from the low mass difference between the Λ and Σ hyperons is fully included.

A crucial part of the framework is the Similarity Renormalization Group (SRG) transformation of the Hamiltonian, which accelerates model-space convergence of the IT-NCSM so that ground-state and hyperon-separation energies can be extracted reliably. As a tradeoff, the SRG transformation induces many-body terms beyond those present in the initial Hamiltonian. We show that it is necessary to include the induced hyperon-nucleon-nucleon (YNN) terms in order to get precise values for energy observables. We present in detail the procedure with which the induced terms can be calculated, and discuss technical issues of its practical implementation.

With a Hamiltonian built from chiral effective field theory interactions including nucleon-nucleon, three-nucleon, and YN interactions, we survey absolute energies and spectra of light hypernuclei; first with a bare YN interaction, then with an evolved interaction along with the induced three-body terms. We find remarkable agreement with experimental data, despite using a leading-order hyperon-nucleon interaction. We also study binding energies and neutron-separation energies along the neutron-rich helium and lithium isotopic chains and their daughter hyperisotopes. Contrary to the naive expectation, we find that the neutron drip line for the hyperisotopes is the same as for their nucleonic parents. Finally, we turn to double-Λ hypernuclei and investigate core-polarization effects in 6ΛΛHe, concluding that the hyperon-hyperon interaction has to be very weak.

We also consider medium-mass hypernuclei with closed-shell parents, presenting applications of the Hartree-Fock (HF) method, second-order many-body perturbation theory (MBPT), and Brueckner-Bethe-Goldstone theory to these systems, paving the way for a full ab initio treatment. We find that, for closed-shell nuclei, the Brueckner-Hartree-Fock (BHF) approximation is less suitable for SRG-evolved interactions than perturbative approaches. Also, the correlations included in BHF and second-order MBPT have only a small effect on hyperon-separation energies, which are almost completely determined by the HF ground-state energies.

The induced YNN terms are generated by integrating out the Σ hyperons from the low-lying eigenstates of the Hamiltonian via suppressing the Λ-Σ conversion terms of the YN interaction. Without the induced terms, the separation energies do not saturate with particle number; only their inclusion make the calculation results follow the experimental trend. From these findings, we propose a solution to the hyperon puzzle in neutron-star physics for approaches employing a scheme with only Λ hyperons by showing that the strong repulsive ΛNN interaction required to solve the puzzle is generated naturally by integrating out Σ hyperons.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Systeme mit Strangeness zu untersuchen ist eine einmalige Gelegenheit unser Verständnis der starken Wechselwirkung zu vertiefen. Zweck dieser Arbeit ist die Entwicklung eines ab initio Framework für endliche einfache Hyperkerne, d.h. Hyperkerne mit einem Hyperon. Dieses Framework verbindet Wechselwirkungsmodelle für die Hyperon-Nukleon (YN) Wechselwirkung, deren Parameter mangels ausreichender Streudaten nur ungenau bestimmt werden können, mit Observablen von p-Schalen-Hyperkernen. Dadurch ermöglicht ein solches Framework nicht nur die Vorhersage von Größen, die noch nicht gemessen sind, sondern kann auch dazu verwendet werden, das Wechselwirkungsmodell selbst zu verbessern. Die Vielteilchenmethode, die wir hier verwenden, ist das Importance-Trunkierte No-Core Schalenmodell (IT-NCSM), welches mit Erfolg zur Beschreibung von leichten Kernen eingesetzt wird. Wir implementieren ein erweitertes IT-NCSM, in dem Teilchen unterschiedlicher Ruhemasse ohne Näherung behandelt werden können. Zudem berücksichtigen wir das Mehrkanalproblem voll, das durch den geringen Massenunterschied zwischen Λ und Σ Hyperonen entsteht. Ein entscheidender Teil des Frameworks ist die Similarity-Renormalization-Group (SRG) Transformation des Hamiltonians, die die Modellraumkonvergenz des IT-NCSM beschleunigt, sodass wir Absolutenergien und Hyperon-Separationsenergien zuverlässig aus den Rechnungsergebnissen extrahieren können. Im Tausch für die beschleunigte Konvergenz induziert die SRG Transformation Vielteilchenkräfte, die über die im anfänglichen Hamiltonian vorhandenen hinausgehen. Wir zeigen, dass es nötig ist, die induzierten Hyperon-Nukleon-Nukleon (YNN) Terme explizit in die Rechnung einzubeziehen, um präzise Werte für Energie-Observablen zu erhalten. Dafür beschreiben wir detailliert eine Prozedur, mit der die induzierten Terme berechnet werden können, und diskutieren technische Fragen, die bei der praktischen Implementierung auftreten. Mit einem Hamiltonian bestehend aus Nukleon-Nukleon-, Drei-Nukleon- und Hyperon-Nukleon-Wechselwirkungen machen wir eine Übersichtsstudie über die Absolutenergien und Spektren leichter Hyperkerne; erst mit der initialen, dann mit der evolvierten YN-Wechselwirkung mit den zugehörigen induzierten Dreiteilchentermen. Hierbei entstammen die initialen Wechselwirkungen einer chiralen effektiven Feldtheorie. Wir beobachten eine bemerkenswerte Übereinstimmung der Ergebnisse mit experimentellen Daten, obwohl wir nur die führende Ordnung der YN-Wechselwirkung verwenden. Wir untersuchen außerdem die Bindungsenergien und Neutronen-Separationsenergien entlang der neutronenreichen Helium und Lithium Isotopenketten und deren Tochter-Hyperisotopen. Entgegen der naiven Erwartung bleibt die Neutronen-Dripline der Hyperisotopenkette gegenüber der der normalen Isotopenkette unverändert. Schließlich wenden wir uns Doppel-Hyperkernen zu und studieren Polarisationseffekte in 6ΛΛHe. Aus den Ergebnissen schließen wir, dass die Hyperon-Hyperon-Wechselwirkung in diesem Kern sehr schwach sein muss. Wir betrachten auch mittelschwere Hyperkerne, deren Mutterisotopen abgeschlossene Schalen haben, und zeigen Anwendungen der Hartree-Fock (HF) Methode, von zweiter Ordnung Störungstheorie, und von Brueckner-Bethe-Goldstone-Theorie für diese Systeme. Damit ebnen wir den Weg für eine volle ab initio Behandlung dieser Hyperkerne. Die Ergebnisse unserer Rechnungen zeigen, dass bei Kernen mit Schalenabschluss und SRG-evolvierten Wechselwirkungen die Brueckner-Hartree-Fock (BHF) Approximation weniger geeignet ist als perturbative Ansätze. Außerdem haben die Korrelationen, die in BHF und zweiter Ordnung Störungstheorie berücksichtigt werden, nur einen sehr kleinen Effekt auf die Hyperon-Separationsenergien der entsprechenden Tochterkerne; sie sind größtenteils durch die HF-Erwartungswerte bestimmt. Die induzierten YNN-Terme werden dadurch generiert, dass die Σ Hyperonen aus dem niedrigliegenden Spektrum des Hamiltonian ausintegriert werden. Dies geschieht durch Unterdrückung der Λ-Σ-Konversion in der YN-Wechselwirkung. Ohne die induzierten Terme saturieren die Separationsenergien nicht mit zunehmender Teilchenzahl. Nur durch deren Berücksichtigung folgen die Ergebnisse der Rechnungen dem experimentellen Trend. Im Licht dieser Beobachtungen schlagen wir eine Lösung für das Hyperonen-Puzzle in der Neutronenstern-Physik vor: Für Zugänge, die ein Schema mit nur Λ Hyperonen verwenden, können wir zeigen, dass die zur Lösung des Puzzles nötigen stark repulsiven ΛNN-Wechselwirkungsterme natürlicherweise durch das Ausintegrieren der Σ Hyperonen generiert wird.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kern- und Hadronenphysik
Date Deposited: 11 Apr 2018 10:00
Last Modified: 11 Apr 2018 10:00
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-72767
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 14 February 2018
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7276
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