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PDE-Based Dynamic Data-Driven Monitoring of Atmospheric Dispersion Processes

Ritter, Tobias :
PDE-Based Dynamic Data-Driven Monitoring of Atmospheric Dispersion Processes.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2017)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: PDE-Based Dynamic Data-Driven Monitoring of Atmospheric Dispersion Processes
Language: English
Abstract:

Atmospheric dispersion of pollutants highly affects human health and well-being. For disaster surveillance and response in such catastrophic scenarios, repeated estimation of the current process state and of relevant process parameters is essentially required. The respective estimates can be obtained by repeatedly integrating measurements from a sensor network into a process model capable of forecasting current estimates to future times. Networks of mobile sensors are increasingly considered in this context since they offer the possibility to move along trajectories, which provide a high expected information gain concerning the current dispersion state.

In related work, these trajectories are mostly determined offline prior to the application by solving a complex optimal control problem subject to process, vehicle and uncertainty dynamics. However, the trajectories depend on the process state and parameters to be determined. Hence, it is much more desirable to apply a dynamic data-driven approach, in which the available measurements are directly integrated into the process model and control inputs for the sensor-carrying vehicles are determined online based thereupon.

The dynamic data-driven application belongs to the domain of cyber-physical systems and is characterized by real-time requirements so that lightweight process models with rather inaccurate prediction abilities have been predominantly used in related work. On the other hand, models based on partial differential equations (PDEs) are typically related to the computationally expensive solution of a high-dimensional problem. However, due to their ability to provide physically realistic forecasts, PDE-models are a key feature of this thesis and simplifications are introduced to cope with them.

In this work, three new PDE-based dynamic data-driven monitoring strategies for state and parameter estimation of dispersion processes are proposed based on a coordinated fleet of sensor-carrying vehicles processing models and estimations online.

The first monitoring strategy is based on a sub-optimal procedural structure consisting of multiple loosely coupled building blocks to increase the efficiency compared to sophisticated optimal control problems. Forecasts stemming from a process simulation based on the finite element method are combined with the sensors' measurements using an efficient ensemble-based data assimilation method. A sequential procedure is proposed to identify informative measurement locations that are based on the current estimates as well as on their uncertainty. The identified locations are handed to a cooperative optimization-based vehicle controller, which is in charge of guiding the vehicles to the suggested locations. Furthermore, an estimation method to jointly estimate current process state vectors and the source function is presented and the handling of a model error covariance matrix depending on the process state is described.

In contrast to the first approach, the second approach is based on a decentralized computation and communication structure. In order to explicitly account for limited communication ranges and to increase scalability, a central computing node is waived and computations are performed only locally on-board the vehicles, exchanging local information with vehicles in their vicinity. While the general procedural structure of the centralized approach is preserved, modifications are necessary to account for the limited onboard computing capability, potentially different models maintained on different vehicles, and limited communication ranges. To simplify the process model, Proper Orthogonal Decomposition is used to generate reduced order models. A suitable choice of the snapshot set, required to generate the reduced order model, is proposed. Furthermore, a two-step reduced data assimilation method is developed updating the own local state with the local measurement first and fusing state information with neighbors in a second step. A decentralized version of the identification procedure for suitable measurement locations is described and an existing decentralized variant of the vehicle controller is employed.

The third approach represents a partitioned decentralized dynamic data-driven monitoring strategy. To further pursue decentrality, the global problem domain is decomposed into several subdomains with vehicles being assigned to subdomains they are currently located in. In this way, only a local process and multi-vehicle model has to be maintained by each sensor-carrying vehicle, while communication with vehicles on directly adjacent subdomains ensures convergence of the whole problem. A new ensemble-based prediction and update method is proposed that is based on an efficient domain decomposition method and that requires only minimal exchange between vehicles on neighboring subdomains. For more flexibility, target point generation and vehicle trajectories are adapted to allow vehicles to move to other subdomains, where they might be even more useful.

The respective approaches are applied in a number of test case scenarios and are evaluated regarding their estimation results and computing time. While the centralized monitoring approach provides the best estimation results, significantly outperforming other basic monitoring strategies, limited communication ranges, a large number of mobile sensors and higher dimensional problems could become problematic. In the latter case, the decentralized approach offers a more efficient alternative at the cost of minor losses in estimation quality. The same applies to the application of the partitioned approach, which, while being less flexible, provides even more scalability with respect to the number of sensor-carrying vehicles.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Ausbreitung von Schadstoffen in der Atmosphäre kann Gesundheit und Wohlbefinden stark beeinträchtigen. In Katastrophenszenarien wird daher zum Zwecke der Überwachung und des Katastrophenschutzes eine Schätzung des aktuellen Zustandes und relevanter Parameter des Ausbreitungsprozesses essenziell benötigt. Die jeweiligen Schätzungen können dabei durch eine fortwährende Integration von Messdaten eines Sensornetzwerks in ein Vorhersagemodel des Prozesses gewonnen werden. Zunehmend werden in diesem Kontext Netzwerke aus unbemannten Fahrzeugen betrachtet, die mit geeigneten Sensoren ausgestattet sind. Diese bieten die Möglichkeit, entlang von Trajektorien zu messen, die bezogen auf die aktuelle atmosphärische Ausbreitung einen besonders hohen erwarteten Informationsgewinn liefern. In bisherigen Ansätzen werden solche Trajektorien meist offline vor der Anwendung durch Lösen eines komplexen Optimalsteuerungsproblems mit Prozess-, Fahrzeug- und Unsicherheitsdynamik in den Nebenbedingungen bestimmt. Allerdings hängen diese Trajektorien von dem zu bestimmenden Prozesszustand bzw. den zu bestimmenden Prozessparametern ab. Es ist daher erstrebenswert einen dynamisch datengetriebenen Ansatz anzuwenden, in dem die verfügbaren Messungen direkt in das Prozessmodell integriert werden und die Steuereingänge der mit Sensoren ausgestatteten Fahrzeuge online darauf basierend bestimmt werden. Dynamisch datengetriebene Anwendungen gehören zur Gruppe der cyber-physischen Systeme, die sich durch Echtzeitanforderungen auszeichnen. Aus diesem Grund wurden bisher hauptsächlich stark vereinfachte Prozessmodelle mit niedrigem Rechenzeitbedarf, aber eher ungenauen Vorhersagequalitäten benutzt. Modelle, die auf partiellen Differentialgleichungen (PDEs) beruhen, benötigen zwar die rechenintensive Lösung eines hochdimensionalen Problems, besitzen allerdings auch die Eigenschaft physikalisch plausible Vorhersagen treffen zu können. Um die Vorteile solcher PDE-Modelle für die betrachteten Anwendungsszenarien nutzen zu können, sind daher eine Reihe von Annahmen und Schritten nötig, die in dieser Arbeit beschrieben werden. Insgesamt werden in dieser Arbeit drei neue PDE-basierte dynamisch datengetriebene Monitoringstrategien zur Zustands- und Parameterschätzung atmosphärischer Ausbreitungsprozesse entwickelt, jeweils basierend auf einer Gruppe von kooperativ arbeitenden und mit Sensoren ausgerüsteten Fahrzeugen, die Modelle und Schätzungen online verarbeiten. Die erste Strategie besteht aus mehreren lose gekoppelten Schritten, um die Berechnungseffizienz im Vergleich zur Lösung eines komplexen Optimalsteuerungsproblems zu steigern. Vorhersagen, die auf einer Prozesssimulation mit der Finiten Elemente Methode beruhen, werden mit den Messungen der Sensoren unter Benutzung einer effizienten, ensemblebasierten Datenassimilationsmethode kombiniert. Um informative Messpositionen auf Basis der aktuellen Schätzungen und deren Unsicherheit zu identifizieren, wird ein sequentieller Algorithmus vorgeschlagen. Die so identifizierten Positionen werden an einen kooperativen, optimierungsbasierten Fahrzeugregler übergeben, der die Aufgabe hat, die Fahrzeuge zu den vorgeschlagenen Messpositionen zu führen. Außerdem wird eine Methode zur gemeinsamen Schätzung des aktuellen Prozesszustandes und der Quellfunktion sowie die Behandlung einer zustandsabhängigen Modellfehlerkovarianzmatrix eingeführt. Der zweite Ansatz unterscheidet sich durch eine dezentrale Berechnungs- und Kommunikationsstruktur. Um eine begrenzte Kommunikationsreichweite einzubeziehen und die Skalierbarkeit zu erhöhen, wird dabei auf einen zentralen Rechenknoten verzichtet und Berechnungen werden nur lokal auf den Fahrzeugen durchgeführt, wobei nur lokale Informationen zwischen benachbarten Fahrzeugen ausgetauscht werden. Während die allgemeine Ablaufstruktur des zentralen Ansatzes erhalten bleibt, sind Änderungen in den Teilschritten zur Berücksichtigung der begrenzten Rechenleistung an Bord der Fahrzeuge, der potentiell voneinander verschiedenen Modelle an verschiedenen Fahrzeugen und des limitierten Kommunikationsradius nötig. Zur Vereinfachung des Prozessmodells wird die sogenannte Proper Orthogonal Decomposition eingesetzt, um reduzierte Modelle zu generieren. Eine passende Wahl der Offline-Simulationen, die benötigt werden, um das reduzierte Modell zu erstellen, wird vorgeschlagen. Weiterhin wird eine auf diesen reduzierten Modellen beruhende, zweistufige Datenassimilationsmethode entwickelt, die zunächst die lokale Schätzung mit der lokalen Beobachtung kombiniert, um anschließend die entstandene Schätzung mit der Schätzung der Nachbarfahrzeuge zu fusionieren. Eine dezentrale Version der Zielpunktgenerierung wird beschrieben und eine bereits existierende dezentrale Variante des kooperativen Fahrzeugreglers wird angewendet. Der dritte Ansatz stellt eine partitionierte dezentrale dynamisch datengetriebene Monitoringstrategie dar. Dabei wird das globale Problemgebiet in mehrere Teilgebiete aufgeteilt und die Fahrzeuge werden den Teilgebieten zugeordnet, in denen sie sich gerade befinden. Auf diese Weise muss nur ein lokales Prozess- und Sensormodel an jedem Knoten benutzt und gespeichert werden, während Kommunikation mit Fahrzeugen auf direkt benachbarten Teilgebieten die Konvergenz der Gesamtlösung gewährleistet. Eine neue ensemblebasierte Vorhersage- und Update-Methode wird vorgeschlagen. Diese Methode beruht auf einer effizienten Gebietszerlegungsmethode, die nur minimalen Austausch zwischen Fahrzeugen auf benachbarten Gebieten benötigt. Zur Erhöhung der Flexibilität werden Zielpunktgenerierung und Fahrzeugregelung so angepasst, dass es Fahrzeugen möglich ist in andere Teilgebiete zu fahren, in denen ihre Messungen deutlich dringender benötigt werden. Die jeweiligen Ansätze werden in einer Reihe von verschiedenen Testfallszenarien angewendet und hinsichtlich ihrer Schätzergebnisse und der benötigten Rechenzeit evaluiert. Während der zentrale Monitoringansatz die besten Schätzergebnisse liefert und dabei andere grundlegende Monitoringstrategien aussticht, können die Nichtberücksichtigung von begrenzten Kommunikationsreichweiten, eine große Anzahl von Sensoren und höherdimensionale Zustandsvektoren zu Problemen führen. In den letzteren Fällen ist daher der dezentrale Ansatz auf Kosten von geringen Einbußen in der Schätzqualität eine effizientere Alternative. Dasselbe gilt für die Anwendung des partitionierten Ansatzes, der zwar weniger flexibel ist, bezüglich der Anzahl der Fahrzeuge und der Größe des Problemgebiets aber ein Plus an Skalierbarkeit mit sich bringt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 000 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 20 Department of Computer Science
20 Department of Computer Science > Simulation, Systems Optimization and Robotics Group
Exzellenzinitiative > Graduate Schools > Graduate School of Computational Engineering (CE)
Date Deposited: 20 Oct 2017 11:16
Last Modified: 20 Oct 2017 11:16
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-66708
Referees: von Stryk, Prof. Dr. Oskar and Ulbrich, Prof. Dr. Stefan
Refereed: 28 March 2017
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/6670
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