Die Ausbreitung von Schadstoffen in der Atmosphäre kann Gesundheit und Wohlbefinden stark beeinträchtigen. In Katastrophenszenarien wird daher zum Zwecke der Überwachung und des Katastrophenschutzes eine Schätzung des aktuellen Zustandes und relevanter Parameter des Ausbreitungsprozesses essenziell benötigt. Die jeweiligen Schätzungen können dabei durch eine fortwährende Integration von Messdaten eines Sensornetzwerks in ein Vorhersagemodel des Prozesses gewonnen werden. Zunehmend werden in diesem Kontext Netzwerke aus unbemannten Fahrzeugen betrachtet, die mit geeigneten Sensoren ausgestattet sind. Diese bieten die Möglichkeit, entlang von Trajektorien zu messen, die bezogen auf die aktuelle atmosphärische Ausbreitung einen besonders hohen erwarteten Informationsgewinn liefern.

In bisherigen Ansätzen werden solche Trajektorien meist offline vor der Anwendung durch Lösen eines komplexen Optimalsteuerungsproblems mit Prozess-, Fahrzeug- und Unsicherheitsdynamik in den Nebenbedingungen bestimmt. Allerdings hängen diese Trajektorien von dem zu bestimmenden Prozesszustand bzw. den zu bestimmenden Prozessparametern ab. Es ist daher erstrebenswert einen dynamisch datengetriebenen Ansatz anzuwenden, in dem die verfügbaren Messungen direkt in das Prozessmodell integriert werden und die Steuereingänge der mit Sensoren ausgestatteten Fahrzeuge online darauf basierend bestimmt werden.

Dynamisch datengetriebene Anwendungen gehören zur Gruppe der cyber-physischen Systeme, die sich durch Echtzeitanforderungen auszeichnen. Aus diesem Grund wurden bisher hauptsächlich stark vereinfachte Prozessmodelle mit niedrigem Rechenzeitbedarf, aber eher ungenauen Vorhersagequalitäten benutzt. Modelle, die auf partiellen Differentialgleichungen (PDEs) beruhen, benötigen zwar die rechenintensive Lösung eines hochdimensionalen Problems, besitzen allerdings auch die Eigenschaft physikalisch plausible Vorhersagen treffen zu können. Um die Vorteile solcher PDE-Modelle für die betrachteten Anwendungsszenarien nutzen zu können, sind daher eine Reihe von Annahmen und Schritten nötig, die in dieser Arbeit beschrieben werden.

Insgesamt werden in dieser Arbeit drei neue PDE-basierte dynamisch datengetriebene Monitoringstrategien zur Zustands- und Parameterschätzung atmosphärischer Ausbreitungsprozesse entwickelt, jeweils basierend auf einer Gruppe von kooperativ arbeitenden und mit Sensoren ausgerüsteten Fahrzeugen, die Modelle und Schätzungen online verarbeiten.

Die erste Strategie besteht aus mehreren lose gekoppelten Schritten, um die Berechnungseffizienz im Vergleich zur Lösung eines komplexen Optimalsteuerungsproblems zu steigern. Vorhersagen, die auf einer Prozesssimulation mit der Finiten Elemente Methode beruhen, werden mit den Messungen der Sensoren unter Benutzung einer effizienten, ensemblebasierten Datenassimilationsmethode kombiniert. Um informative Messpositionen auf Basis der aktuellen Schätzungen und deren Unsicherheit zu identifizieren, wird ein sequentieller Algorithmus vorgeschlagen. Die so identifizierten Positionen werden an einen kooperativen, optimierungsbasierten Fahrzeugregler übergeben, der die Aufgabe hat, die Fahrzeuge zu den vorgeschlagenen Messpositionen zu führen. Außerdem wird eine Methode zur gemeinsamen Schätzung des aktuellen Prozesszustandes und der Quellfunktion sowie die Behandlung einer zustandsabhängigen Modellfehlerkovarianzmatrix eingeführt.

Der zweite Ansatz unterscheidet sich durch eine dezentrale Berechnungs- und Kommunikationsstruktur. Um eine begrenzte Kommunikationsreichweite einzubeziehen und die Skalierbarkeit zu erhöhen, wird dabei auf einen zentralen Rechenknoten verzichtet und Berechnungen werden nur lokal auf den Fahrzeugen durchgeführt, wobei nur lokale Informationen zwischen benachbarten Fahrzeugen ausgetauscht werden. Während die allgemeine Ablaufstruktur des zentralen Ansatzes erhalten bleibt, sind Änderungen in den Teilschritten zur Berücksichtigung der begrenzten Rechenleistung an Bord der Fahrzeuge, der potentiell voneinander verschiedenen Modelle an verschiedenen Fahrzeugen und des limitierten Kommunikationsradius nötig. Zur Vereinfachung des Prozessmodells wird die sogenannte Proper Orthogonal Decomposition eingesetzt, um reduzierte Modelle zu generieren. Eine passende Wahl der Offline-Simulationen, die benötigt werden, um das reduzierte Modell zu erstellen, wird vorgeschlagen. Weiterhin wird eine auf diesen reduzierten Modellen beruhende, zweistufige Datenassimilationsmethode entwickelt, die zunächst die lokale Schätzung mit der lokalen Beobachtung kombiniert, um anschließend die entstandene Schätzung mit der Schätzung der Nachbarfahrzeuge zu fusionieren. Eine dezentrale Version der Zielpunktgenerierung wird beschrieben und eine bereits existierende dezentrale Variante des kooperativen Fahrzeugreglers wird angewendet.

Der dritte Ansatz stellt eine partitionierte dezentrale dynamisch datengetriebene Monitoringstrategie dar. Dabei wird das globale Problemgebiet in mehrere Teilgebiete aufgeteilt und die Fahrzeuge werden den Teilgebieten zugeordnet, in denen sie sich gerade befinden. Auf diese Weise muss nur ein lokales Prozess- und Sensormodel an jedem Knoten benutzt und gespeichert werden, während Kommunikation mit Fahrzeugen auf direkt benachbarten Teilgebieten die Konvergenz der Gesamtlösung gewährleistet. Eine neue ensemblebasierte Vorhersage- und Update-Methode wird vorgeschlagen. Diese Methode beruht auf einer effizienten Gebietszerlegungsmethode, die nur minimalen Austausch zwischen Fahrzeugen auf benachbarten Gebieten benötigt. Zur Erhöhung der Flexibilität werden Zielpunktgenerierung und Fahrzeugregelung so angepasst, dass es Fahrzeugen möglich ist in andere Teilgebiete zu fahren, in denen ihre Messungen deutlich dringender benötigt werden.

Die jeweiligen Ansätze werden in einer Reihe von verschiedenen Testfallszenarien angewendet und hinsichtlich ihrer Schätzergebnisse und der benötigten Rechenzeit evaluiert. Während der zentrale Monitoringansatz die besten Schätzergebnisse liefert und dabei andere grundlegende Monitoringstrategien aussticht, können die Nichtberücksichtigung von begrenzten Kommunikationsreichweiten, eine große Anzahl von Sensoren und höherdimensionale Zustandsvektoren zu Problemen führen. In den letzteren Fällen ist daher der dezentrale Ansatz auf Kosten von geringen Einbußen in der Schätzqualität eine effizientere Alternative. Dasselbe gilt für die Anwendung des partitionierten Ansatzes, der zwar weniger flexibel ist, bezüglich der Anzahl der Fahrzeuge und der Größe des Problemgebiets aber ein Plus an Skalierbarkeit mit sich bringt.