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Topology, symmetry, and phase transitions in lattice gauge theories

Edwards, Samuel Ryan :
Topology, symmetry, and phase transitions in lattice gauge theories.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2013)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Topology, symmetry, and phase transitions in lattice gauge theories
Language: English
Abstract:

We study connections between global symmetries, topological objects, and phase transitions in non-abelian gauge theories. The characterization of deconfinement as a spontaneous symmetry breaking transition in SU(N) gauge theories with static quarks, and its description in terms of Z_N interfaces, serve as our motivation. We study 2+1 dimensional SU(N) gauge theories with N<=4, which are candidates for the exploitation of universality with corresponding N-state Potts models. Exact results from the 2d spin systems are used to obtain critical couplings, transition temperatures, exponents, and the behavior of string tensions at criticality. Kramers-Wannier duality emerges between center vortices and electric fluxes at the phase transition for N<=3, which is inherited from a finite volume self-duality of the 2d N-state Potts models. The form of the duality as a discrete Fourier transform over ensembles with interfaces emphasizes the link between confinement and topology in pure SU(N) gauge theories.

We then investigate monopole inducing boundary conditions in SU(N) grand unified theories with an adjoint Higgs field, and find that non-trivial magnetic charge may be enforced but with several restrictions.

Finally, we introduce dynamical quarks and the curious connection between confinement and their fractional electric charge. Owing to a coincidence of quantum numbers in the matter sector, the Standard Model possesses a hidden global center symmetry that is lost when Quantum Chromodynamics (QCD) is treated as an isolated theory. We discuss the topological implications of this symmetry, and investigate their influence on the phase structure of a 2-color lattice model with quarks that carry also a fractional electric charge.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Wir untersuchen den Zusammenhang zwischen globalen Symmetrien, topologischen Objekten und Phasenübergängen in nicht-abelschen Eichtheorien. Dies ist dadurch motiviert, dass in SU(N) Eichtheorien der Deconfinementübergang mit der spontanen Brechung einer globalen Symmetrie assoziiert werden kann. Am Übergang wird die globale Z_N in SU(N) Symmetrie gebrochen. Dies geht einher mit der Unterdrückung von Vortexgrenzflächen zwischen verschiedenen Z_N Zentrumssektoren und liefert eine qualitative und quantitative Beschreibung des Phasenübergangs. Wir untersuchen 2+1 dimensionale SU(N) Eichtheorien mit N<=4, da diese Kandidaten für die Nutzung von Universalität mit entsprechenden N-Zustands Potts-Modellen sind. Wir nutzen exakte Resultate aus 2d Spinsystemen um kritische Kopplungen, Übergangstemperaturen, Exponenten und das asymptotische Verhalten der Stringtension im kritischen Bereich zu berechnen. Dabei tritt die Kramers-Wannier-Dualität zwischen Zentrumsvortices und elektrischen Flüssen im kritischen Bereich auf. Diese spiegelt die Selbstdualität eines N-Zustands Potts-Modells auf einem Torus wider. Die Eigenschaften der Dualität als Beziehung zwischen Z_N Zentrumssektoren, und ihre Darstellung in den Eichtheorien, unterstreichen die essentielle Verbindung zwischen dem Deconfinementübergang und nicht-trivialer Topologie in SU(N) Eichtheorien. Danach betrachten wir Monopol induzierende Randbedingungen in SU(N)großen-vereinheitlichten Theorien mit adjungiertem Higgs-Feld und finden, dass nicht-triviale magnetische Ladung dadurch erzwungen werden kann, allerdings mit einigen Einschränkungen. Zuletzt führen wir dynamische Quarks und die sonderbare Verbindung zwischen Confinement und ihrer gebrochenzahligen elektrischen Ladung ein. Durch einen scheinbar zufälligen Zusammenhang verchiedener Quantenzahlen besitzt das Standardmodell eine versteckte, globale Zentrumssymmetrie. Diese Symmetrie geht verloren, wenn man QCD als isolierte Theorie betrachtet. Wir diskutieren die topologischen Implikationen dieser Symmetrie und untersuchen ihren Einfluss auf das Phasendiagramm eines 2-Farb Gittermodells mit dynamischen Quarks. German
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: quantum field therory, QCD phase diagram, topology, lattice gauge theory, confinement
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 21 Jun 2013 08:47
Last Modified: 21 Jun 2013 08:47
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-34133
Referees: von Smekal, PD Dr. Lorenz and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 8 May 2013
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3413
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