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Vergleich von Boolescher und kontinuierlicher Dynamik auf Genregulationsnetzwerken

Ackermann, Eva :
Vergleich von Boolescher und kontinuierlicher Dynamik auf Genregulationsnetzwerken.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2013)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Vergleich von Boolescher und kontinuierlicher Dynamik auf Genregulationsnetzwerken
Language: German
Abstract:

In dieser Arbeit wird das dynamische Verhalten von Genregulationsnetzwerken untersucht: Kontinuierliche Dynamik für mRNA- und Protein-Konzentrationen wird mit einem Booleschen Modell der Genregulation verglichen. Zunächst sind die betrachteten Netzwerke einfache Feedback-Schleifen oder solche mit einer zusätzlichen internen Verknüpfung. Durch die Anwendung einer generalisierten linearen Stabilitätsanalyse können verschiedene kontinuierliche Modelle und verschiedene Arten von regulatorischen Funktionen untersucht werden, und Bedingungen dafür definiert werden, dass ein System stabile Oszillationen oder Fixpunkte aufweist. Diese Bedingungen hängen nur von allgemeinen Eigenschaften des Systems ab, wie dem Verhältnis der Zeitskalen, dem Grad der Kooperativität der Interaktionen und der logischen Struktur des Netzwerks. Die Ergebnisse dieser Analyse können verschiedene Ergebnisse früherer Studien kombinieren und verallgemeinern. Durch die systematische Untersuchung dieser kleinen Netzwerke wird zudem festgestellt, dass es keine einfachen Regeln für die Entscheidung gibt, wann Boolesche und kontinuierliche Dynamik miteinander übereinstimmen. Es können jedoch mehrere Kriterien identifiziert werden. Um diese Kriterien zu bestätigen, werden im zweiten Teil der Arbeit robuste Genregulationsnetzwerke mit „vollständig zuverlässigen“ Trajektorien untersucht. In der Booleschen Darstellung sind diese Trajektorien robust gegenüber Fluktuationen in der Reihenfolge, in der die Knoten aktualisiert werden. Das Boolesche Modell für Genaktivität wird mit einer kontinuierlichen Beschreibung in Form von Differentialgleichungen für die Konzentrationen von mRNAs und Proteinen verglichen. Diese vollständig zuverlässigen Booleschen Trajektorien können perfekt durch das kontinuierliche Modell reproduziert werden, wenn passende Regulationsfunktionen verwendet werden. Es wird zudem untersucht, inwieweit diese hohe Übereinstimmung zwischen den Booleschen und kontinuierlichen Oszillationen vom Ausmaß der Zuverlässigkeit der Booleschen Trajektorie abhängt. Es werden Kriterien identifiziert, wie etwa der Einfluss der Zustandsdauer einzelner Knoten, die bestimmen wann eine gute Wiedergabe der Booleschen Dynamik in der kontinuierlichen Beschreibung möglich ist. Nach den Ergebnissen dieser Arbeit, stimmt die Dynamik des Booleschen und kontinuierlichen Modells für solche Netzwerke überein, die robust gegenüber Fluktuationen in der Aktualisierungsreihenfolge sind. Das bedeutet, dass für solche Systeme, die auch bei Rauschen zuverlässig ablaufen müssen, die anschauliche Boolesche Beschreibung eine angemessene Repräsentation des biologischen Systems ist. Daher bilden die Ergebnisse dieser Arbeit eine Grundlage für auf ihnen aufbauende Forschung in Form von angewandten sowie theoretischen Studien und sind aus diesem Grund für weite Bereiche der biophysikalischen Forschung von Bedeutung.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In this thesis, the dynamical behavior of gene regulatory networks is investigated: Continuous dynamics for mRNA and protein concentrations is compared to a Boolean model for gene activity. First, the considered networks are simple loops or loops with an additional internal regulating connection. Using a generalized linear stability analysis, different continuous models and different types of regulatory functions can be studied within a single framework, and conditions under which the system can display stable oscillations or stable fixed points are established. These conditions only depend on general features such as the ratio of the relevant time scales, the degree of cooperativity of the regulating interactions and the logical structure of the interactions. The results combine and generalize the findings of several previous studies. Based on the systematic study of these small networks, it is found that there are no simple rules for deciding when Boolean and continuous dynamics agree with each other. However, several relevant criteria can be identified. In order to confirm these criteria, in the second part of this thesis, robust gene regulatory networks which possess “entirely reliable” trajectories are studied. In a Boolean representation, these trajectories are characterized by being insensitive to the order in which the nodes are updated, i.e., they always go through the same sequence of states. The Boolean model for gene activity is compared to a continuous description in terms of differential equations for the concentrations of mRNAs and proteins. These entirely reliable Boolean trajectories can be perfectly reproduced in the continuous model when appropriate regulating functions are used. It is investigated to what extent this high correspondence between Boolean and continuous trajectories depends on the extent of reliability of the Boolean trajectories. Furthermore, simple criteria which enable the faithful reproduction of the Boolean dynamics in the continuous description are identified, for example the influence of the flip duration of individual nodes. According to the results of this thesis, the dynamics between the Boolean and continuous model are in agreement for those networks that are robust against fluctuations in the update sequence. This means that for systems, which need to be robust against noise, the simplified Boolean approach is a faithful, albeit conceptual, representation of the real biological system. Therefore, the results of this thesis may spark further research in the form of, both, practical applications as well as theoretical studies, and thus, they are of importance for a wide audience in biophysics.English
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 500 Naturwissenschaften
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics
05 Department of Physics > Institute for condensed matter physics
05 Department of Physics > Institute for condensed matter physics > Statistische Physik und komplexe Systeme
Date Deposited: 21 Jan 2013 12:37
Last Modified: 21 Jan 2013 12:37
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-32437
Referees: Drossel, Prof. Dr. Barbara and Hamacher, Prof. Dr. Kay
Refereed: 10 December 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3243
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