Die Automatisierung dringt immer weiter in Felder vor, in denen hochkomplexe und sicherheitskritische Systeme autonom betrieben werden. Die Gründe hierfür liegen in einer verbesserten Produktqualität, einer Erhöhung der Profitabilität, oder aber der demographischen Entwicklung in vielen Industrienationen. Systeme müssen deshalb so entworfen werden, dass sie auch unter fehlerhaften Bedingungen autonom operieren können. Dazu müssen Fehler automatisch diagnostiziert werden. Ebenso müssen sich Regler automatisiert adaptieren. Dies kann jedoch nur dann erfolgreich sein, wenn das zugrundeliegende dynamische System physikalisch in der Lage ist, ein Mindestniveau an Operabilität in jedem möglichen Fehlerszenario aufrecht zu erhalten.

Diese Arbeit behandelt ebendieses Thema durch die Entwicklung eines theoretischen Rahmens für die Analyse dynamischer Systeme bezüglich ihrer Redundanzeigenschaften. Er basiert auf einer neu formulierten Definition des Redundanzbegriffs, die verbreitete Intuitionen zu diesem Begriff mit systemtheoretischen Betrachtungen in Einklang bringt. Basierend auf einer Erreichbarkeitsanalyse werden zwei Typen von redundanten Erreichbarkeitsmengen zur Redundanzanalyse eingeführt. Deren mathematische Eigenschaften, die Anwendbarkeit für verschiedene Systemklassen sowie deren Berechnung werden detailliert diskutiert. Ein Redundanzmaß, welches aus zwei Skalaren besteht, wird eingeführt. Dieses überführt die Information aus einer potenziell hochdimensionalen Erreichbarkeitsanalyse in ein übersichtliches Format. Schließlich werden noch Bedingungen für redundante Stabilisierbarkeit gegebener Referenzpunkte formuliert und bewiesen. Ein entsprechender Algorithmus zu deren Prüfung wird vorgestellt.

Ein zweiter Beitrag der Arbeit wird auf dem Feld des strukturierten Reglerentwurfs erbracht. Das Auferlegen von Strukturbeschränkungen auf das übertragungsverhalten des geschlossenen Regelkreises von Mehrgrößensystemen ist dann erforderlich, wenn verschiedene Signalpfade zwischen Ein- und Ausgängen voneinander entkoppelt werden müssen. Mengentheoretische Methoden werden genutzt, um das Problem des Strukturentwurfs in Gleichungsbeschränkungen in den Regler- und Vorfilterparametern eines zeitinvarianten Zustandsrückführungsgesetzes zu überführen. Einerseits können diese verwendet werden, um die übertragungsstruktur des geschlossenen Regelkreises auf ihre Robustheit bezüglich Parameterunsicherheiten der Regelstrecke zu untersuchen. Andererseits ermöglicht dieser Ansatz einen streng strukturierten Entwurf von Reglern, die eine gewünschte übertragungsstruktur realisieren. Wenn er mit dem Verfahren der Polbereichsvorgabe kombiniert wird, entsteht ein nahezu automatisches Entwurfsverfahren strukturierter Regelungen.

Als Weiterführung der vorangegangenen überlegungen wird der Entwurf linear-quadratischer Regelungen (LQR) im Kontext strukturierter Regler untersucht. Hierzu werden Gewichtungsmatrizen des Standard-LQR-Problems gesucht, die dazu führen, dass der resultierende optimale Regler die auferlegten Gleichungsbeschränkungen erfüllt. Die entwickelte Methodik greift auf Ergebnisse auf dem Gebiet der inversen Optimalsteuerungsprobleme zurück und dient als Alternative für die Belegung der Freiheitsgrade beim Entwurf strukturierter Zustandsrückführungen.