Flexibel auf neue Regeln oder Einschränkungen zu reagieren und spontan Taktiken zu finden, um beliebige Ziele zu erreichen, sind Markenzeichen menschlicher Intelligenz. Sie ermöglichen es uns, uns an Veränderungen in der Umwelt anzupassen und unter vielen unterschiedlichen Bedingungen erfolgreich zu sein. Das Beobachten von Lösungsstrategien in Rätseln, also die Interaktion mit neuartigen und willkürlichen Beschränkungen, ist ein Weg, Aspekte dieser zentralen menschlichen Fähigkeiten zu erforschen. Diese Arbeit verbessert die traditionellen Forschungsmethoden im Bereich des Problemlösens, indem sie qualitative Ansätze mit quantitativer Modellierung kombiniert und dabei eine Vielzahl von Modellierungsparadigmen verwendet: Produktionssysteme, Entscheidungsmodelle und hierarchische Bayes'sche Modellierung. Die "Modellorganismen", an denen wir unsere Methoden testen, sind Zahlenrätsel, insbesondere Sudoku. Da es mehrere grundlegende Taktiken gibt, um solche Rätseln zu lösen, können wir die Wahl der Taktik und die Faktoren, die diese Wahl beeinflussen könnten, untersuchen.

Wir stellen eine Reihe von Experimenten vor, bei denen die Probanden das gesamte Puzzle frei ausfüllen. Think-Aloud-Protokolle ermöglichen es uns, ein gründliches Verständnis der Taktiken zu erlangen, die die Probanden beim Ausfüllen der einzelnen Ziffern anwenden. Die Studien zeigen, dass verschiedene Ziffernrätsel mit ähnlichen Methoden gelöst werden und dass es zwei verschiedene Arten gibt, wie die Probanden über die Beschränkungen nachdenken: zellenbasiert und ziffernbasiert. Darüber hinaus zeigen die Probanden klare Präferenzen für bestimmte Lösungstaktiken, während sie gleichzeitig eine Vielzahl von Taktiken nutzen, die über das hinausgehen, was zur Lösung der Rätsel erforderlich ist. Durch die Analyse der Daten von mehr als 200 Probanden stellen wir fest, dass sich die Präferenzen für Taktiken mit durch Erfahrung ändern.

Anschließend präsentieren wir Experimente, in denen wir die Probanden darauf beschränken, nur eine Ziffer pro Rätsel auszufüllen. Diese Versuchsanordnung ermöglicht es uns, die anwendbaren Taktiken für jeden Versuch zu kontrollieren. Die Reaktionszeiten aus zwei Experimenten deuten darauf hin, dass die Probanden durch Aufgabenstellung und Aufgabenanforderungen beeinflusst werden können bestimmte Taktiken zu nutzen. Auf Grundlage unserer experimentellen Ergebnisse argumentieren wir, dass frühere Forschung häufig einseitige Aufgabenstellungen verwendete und daher die Flexibilität der Probanden unterschätzte und die Bedeutung der Komplexität eines Problems überschätzte. Darüber hinaus zeigen unsere Experimente, dass die Probanden in der Lage sind, zu anderen Taktiken zu wechseln, wenn ihr erster Ansatz nicht zu einer Lösung führt. Wir formalisieren die Taktiken in einem Prozessmodell und stellen fest, dass die Daten nur dann adäquat abgebildet werden können, wenn die Möglichkeit des Taktik-Wechselns berücksichtigt wird.

Im Anschluss an diese Experimente stellen wir ein hierarchisches Bayes'sches Modell zum Fitten der Reaktionszeiten vor. Wir zeigen, wie Prozessmodelle zur Analyse von Reaktionszeitdaten verwendet werden können um Parameterschätzungen zu erhalten, die eine klare psychologische Interpretation zulassen. Um die Dauer der einzelnen Verarbeitungsschritte zu schätzen, gehen wir davon aus, dass jeder Schritt eine zufällige Dauer hat, die als Ziehung aus einer Gamma-Verteilung modelliert wird. Moderne probabilistische Programmiertools ermöglichen das Fitten von Bayes'schen hierarchischen Modellen an die Daten, was die Schätzung der Dauer eines Schritts für jeden einzelnen Probanden ermöglicht. Dieses Verfahren kann auch angewendet werden, wenn die Schrittanzahl für jeden Versuch latent ist, wie in unserem Sudoku-Modell. Unser Modell ermöglicht es uns, die Taktik-Präferenzen im Sudoku-Experiment für jeden Probanden individuell zu schätzen. Dieser Ansatz kann auf andere Reaktionszeitexperimente angewandt werden, bei denen ein Prozessmodell existiert, und schließt die Lücke zwischen klassischer kognitiver Modellierung und statistischer Inferenz.

Wir zeigen auch, wie Lösungswege mit klassischen Produktionssystemen statistisch analysiert werden können. Während sich die Forschung zum Problemlösen traditionell auf Think-Aloud-Protokolle einzelner Probanden stützt, konzentrieren sich andere Forschungsbereiche in der Regel auf statistische Analysen expliziter Antworten, die über viele Probanden gemittelt werden. Um genügend Daten für das Fitten quantitativer Modelle auf der Ebene einzelner Probanden zu erhalten, führen wir ein neues Experimental-Design ein, welches genügend detaillierte Daten liefert, um die Regelauswahl zu unterscheiden, ohne auf arbeitsintensive Methoden wie die Analyse von Think-Aloud-Protokollen angewiesen zu sein. Um die probabilistische Natur der Regelauswahl zu berücksichtigen, verwenden wir Auswahlmodelle, wie das Bradley-Terry-Luce-Modell oder das Elimination-By-Aspect-Modell. Die Modell-Fits bestätigen, dass räumliche und zeitliche Faktoren die Regelauswahl bei Sudoku beeinflussen. Durch Clustering stellen wir fest, dass unsere Probanden in vier Gruppen mit ähnlichen Regelpräferenzen unterteilt werden können.

Zusammenfassend ist zu sagen, dass ein breites Spektrum an methodischen Ansätzen notwendig ist, um Fortschritte in der Problemlösungsforschung zu erzielen. Daher werden in dieser Arbeit verschiedene experimentelle Designs sowie Analysewerkzeuge und Modellierungsansätze vorgestellt und verwendet, um zu verstehen, wie Menschen Ziffernrätsel lösen. Wir zeigen, dass in der Kombination dieser Methoden ein großes Potenzial liegt, um unser Verständnis des allgemeinen Problemlösens weiter zu verbessern.