Seit der Einführung von Bitcoin im Jahre 2008 hat sich um das Thema blockchain sehr viel getan. Kryptowährung wurde ein bekannter Begriff, insbesondere da mehr und mehr Menschen und sogar ganze Länder den Reiz eines sicheren dezentralen Verzeichnisses erkennen, das in der Lage ist finanzielle Transaktionen und komplexe Programme auszuführen. Allerdings leiden solche dezentralen Systeme nach wie vor an mangelnder Skalierbarkeit. Daher sind blockchains auch weiterhin nicht bereit, existierende finanzielle Systeme zu ersetzten oder eine kosteneffiziente Rechenplattform zu liefern. Eine Klasse an Lösungen, welche die Skalierbarkeitsproblem angehen, sind sogenannte off-chain Lösungen. Diese Protokolle reduzieren die Kommunikation mit der blockchain, indem sie es Parteien ermöglichen hauptsächlich direkt miteinander zu kommunizieren. Eine solche Kommunikation wird als off-chain Kommunikation bezeichnet. Die bisher wahrscheinlich bekannteste off-chain Lösungen sind Payment Channel Networks (PCNs). PCNs erlauben es Parteien finanzielle Transaktionen off-chain auszuführen. In den letzten Jahren wurden weitere und fortgeschrittenere off-chain Lösungen für die Ethereum blockchain entwickelt, wie beispielsweise Virtual Channels, State Channels und Plasma Protokolle. Diese Technologien ermöglichen effizientere off-chain Zahlungen und die off-chain Ausführung von komplexeren Programmen, sogenannten Smart Contracts. Allerdings verlassen sich diese Protokolle auf die Tatsache, dass die Ethereum blockchain Turing-vollständige Smart Contracts ausführen kann. Bisher war es unklar, ob solche Protokolle auch für eingeschränktere blockchains, sowie Bitcoin, entwickelt werden können.

Wir beginnen diese Thesis, indem wir zeigen, dass Virtual und State Channels auch auf Bitcoin und vergleichbaren blockchains aufgesetzte werden können. Zuerst präsentieren wir eine neue auf Bitcoin aufsetzende Channel Technologie, die wir Generalized Channels nennen. Generalized Channels sind mit State Channels auf Ethereum vergleichbar. Das bedeutet, sie erlauben die off-chain Ausführung jeglicher Programme, die auch von der darunter liegenden blockchain unterstützt werden. Als Baustein für unsere Generalized Channels führen wir eine neue Primitive ein, welche Adaptor Signaturen genannt wird. Wir formalisieren diese Primitive, zeigen dass sie basierend auf Schnorr und ECDSA instanziiert werden kann, und beweisen die Sicherheit der Instanziierungen in unserem Modell. Anschließend zeigen wir, dass auch Virtual Channels auf Bitcoin und ähnlichen blockchains aufgesetzt werden können. Virtual Channels verbessern die Effizienz von PCNs, indem sie die für off-chain Zahlungen notwendige Kommunikation reduzieren. Wir analysieren und beweisen die Sicherheit unserer Protokolle in Canettis Universal Composability Framework.

Im nächsten Teil der Thesis erweitern wir die Formalisierung von Adaptor Signaturen und modellieren eine Variante der Primitive für zwei Parteien. Mit dieser Erweiterung verbessern wir die Effizienz unserer Generalized Channel Konstruktion. Anschließend stellen wir zwei generische Transformationen vor, welche es uns ermöglichen die Einparteien- beziehungsweise die Zweiparteienvariante der Primitive zu instanziieren. Ausgangspunkt der Transformationen sind Signaturverfahren, die auf Identifikationsverfahren basieren und bestimmte Eigenschaften erfüllen. Wir zeigen, dass Schnorr, Katz-Wand und Guilou-Quisquater Signaturverfahren die von unseren Transformationen benötigten Eigenschaften erfüllen und damit generisch in die Einparteien- und Zweiparteienvariante der Adaptor Signaturen transformiert werden können. Abschließend beweisen wir, dass es unmöglich ist eindeutige Signaturverfahren, wie beispielsweise BLS, in Adaptor Signaturverfahren zu transformieren.

Nachdem wir gezeigt haben, wie Generalized und Virtual Channels auf eingeschränkten blockchains wie Bitcoin aufgesetzt werden können, wenden wir unsere Aufmerksamkeit einem alternativen off-chain Protokoll namens Plasma zu. In Plasma ist eine einzige Partei, der Operator, dafür zuständig das Guthaben aller beteiligten Parteien off-chain basierend auf den Transaktionen im System zu updaten. Plasma Protokolle können grob in zwei Kategorien mit unterschiedlichen Vor- und Nachteilen eingeteilt werden, Plasma Cash und Plasma MVP. Die Ethereum Community investierte viel Aufwand darauf ein Protokoll zu entwickeln, welches die Vorteile beider Klassen kombiniert ohne unter den jeweiligen Nachteilen zu leiden. Wir zeigen, dass dies unmöglich ist, oder in anderen Worten, dass es eine inhärente Trennung zwischen Plasma Cash und MVP gibt. Dieses Ergebnis hilft die riesige Menge an unterschiedlichen Plasma Protokollen etwas weiter zu ordnen. Zusätzlich stellen wir ein formales Modell für Plasma Protokolle auf und präsentieren Instanziierungen von Plasma Cash und MVP, welche in unserem Modell sicher sind.

Wir schließen die Thesis mit der Vorstellung von CommiTEE ab, einem effizienten aber einfachen auf Trusted Execution Environments (TEE) basiertem Plasma Protokoll. Eine TEE ist ein Hardware Element, welches die korrekte Ausführung von darin laufenden Programmen und sichere Speicherung deren Werten garantiert. In unserem Protokoll muss nur der Operator Zugriff auf eine TEE haben. Es ist nicht notwendig, dass die Nutzer sich zusätzliche teure Ausrüstung zulegen. Durch das beseitigen vieler der bisherigen Nachteile von Plasma Protokollen, bietet CommiTEE eine praktische Lösung für Echtweltanwendungen.