Im Laufe der letzten Jahre hat sich die Graphen-Forschung in viele Gebiete und Untergebiete verzweigt. Diese reichen von Grundlagenforschung bis zu technologischen Anwendungen. Ein erster Höhepunkt dieser Entwicklung war die Verleihung des Physik-Nobelpreises 2010. Seit diesem Zeitpunkt sind neue Meilensteine erreicht worden, die sich zunehmend mit der technologischen Anwendung von Graphen auseinandersetzen. Idealerweise würden die außergewöhnlichen Eigenschaften von Graphen direkt vom Labor auf kommerzielle Anwendungen übertragbar sein. Ein derartiger geradliniger Weg existiert jedoch in den meisten Fällen nicht. Entwurf und Herstellung von graphen-basierten elektronischen Komponenten in großen Mengen bereiten zudem weitere Herausforderungen. Eine große Herausforderung ist die Kontrolle von Versetzungen und Korngrenzen in Graphen. Diese Defekte treten üblicherweise bei großskaligen Synthesemethoden wie der chemischen Gasphasenabscheidung auf. Defekte setzen die intrinsischen Materialeigenschaften wie mechanische Festigkeit, elektrische Leitfähigkeit oder Elektronenmobilität häufig herab. In dieser Hinsicht sind sie zweifelsohne unerwünscht. Aber Defekte bieten auch neue Möglichkeiten. Sie können beispielsweise benutzt werden, um mechanische oder elektronische Eigenschaften gezielt zu verändern. Dieses sogenannte Defect-Engineering ist zu einem bedeutsamen Forschungsfeld geworden. In dieser Arbeit betrachten wir einen speziellen Graphen-Defekttyp: Korngrenzen im Nanometerbereich. Graphen-Korngrenzen sind ausgedehnte Defekte, aber im Gegensatz zu dreidimensionalen Materialien sind sie keine Flächendefekte. Die reduzierte Dimensionalität verbindet sie eng mit Versetzungen und anderen topologischen Defekten. Generell verändern topologische Defekte die Konnektivität zwischen Atomen ohne notwendigerweise deren Koordination zu verändern. Diese Tatsache beeinflusst die elektronischen Eigenschaften von Graphen enorm und bietet die Möglichkeit, Elektronentransport in Graphen gezielt zu steuern, ohne auf übliche Verfahren wie Dotierung oder chemische Modifikation angewiesen zu sein. Eine zweite Quelle, um die Transporteigenschaften zu modulieren, ist mechanische Dehnung. Der piezoresistive Effekt, d. h. die Änderung der elektronischen Antwort unter mechanischer Dehnung, ist ein bekanntes Beispiel. Der piezoresistive Effekt bietet für Graphen interessante Anwendungsmöglichkeiten in Form transparenter Dehnungssensoren, da Graphen optisch transparent und mechanisch flexibel ist. Der piezoresistive Effekt in Graphen stellt darüber hinaus auch eine interessante Schnittstelle zwischen elektro-mechanischen Eigenschaften und deren Wechselwirkung mit Korngrenzen da. Nanokristallines Graphen zeigt eine besonders ausgeprägte Piezoresistivität, was darauf schließen lässt, dass die hohe Korngrenzdichte hierfür eine Rolle spielt. Diese Rolle der Korngrenzen für den Elektronentransport zu beleuchten, ist sowohl in theoretischer wie auch in experimenteller Hinsicht wichtig. Transport bei den Längenskalen, die für nanokristallines Graphen relevant sind, bietet auch eine interessante Möglichkeit: Das Problem kann theoretisch durch quantenmechanische Methoden untersucht werden, ist aber auch experimenteller Untersuchung zugänglich. Wie müssen allerdings bekennen, dass die theoretischen Untersuchungen in dieser Arbeit dennoch viele Vereinfachungen nutzen müssen, die experimentell nicht direkt nachgebildet werden können. Zuerst untersuchen wir, wie die Atomstruktur der Korngrenze den Elektronentransport in Graphenbikristallen beeinflusst. Wir kommen zu dem Resultat, dass generell zwei Transportbereiche in der ballistischen Transportnäherung existieren: ein Bereich mit einer Energielücke und bei Energien außerhalb dieser Lücke ein ohmscher Bereich. Die Größe der Lücke hängt von der Bikristallgeometrie ab und kann auch Null betragen für einige Bikristalle. Der Lückenbereich ist unempfindlich gegenüber strukturellen Veränderungen, während der ohmsche Bereich sehr empfindlich ist. Diese Erkenntnis motiviert, ein rein geometrisches Bild zu erstellen, das das Auftreten und die Größe von Energielücken in Graphenbikristallen vorhersagen kann. Dieses Bild kann darüber hinaus erweitert werden, um die Modulation von Lücken durch mechanische Dehnung zu beschreiben. Es ist daher nützlich als Bindeglied zwischen Bi- und Polykristallen. Das abschließende Thema dieser Arbeit ist die Annäherung an Elektronentransport in Nanokristallen unter uniaxialer mechanischer Dehnung. Die Annäherung bezieht sich hauptsächlich auf die Modellerzeugung: Wir benutzen sechseckige Körner, um eine vereinfachte Orientierungsbeziehung zwischen benachbarten Körnern zu haben und die Anzahl zusätzlicher Freiheitsgrade zu reduzieren. Durch Kombination von konventionellen Zwei-Elektroden-Transportrechnungen und Transportproben, die in ein komplexes Absorptionspotential eingebettet sind, gelangen wir zu dem Schluss, dass das Korngrenznetzwerk eine auffällige Metallizität bei niedrigen Energien aufweist. Dies deutet darauf hin, dass die erhöhte Piezoresistivität von nanokristallinem Graphen ein Finite-Size-Effekt sein könnte. Obwohl wir keine abschließende Beschreibung der mechanisch modulierten Leitfähigkeit in nanokristallinem Graphen bieten können, hat unsere Arbeit wichtige technische Erkenntnisse zu ballistischen Transportrechnungen in ausgedehnten Strukturen generell, und für Transport über Graphenkorngrenzen im Besonderen, geliefert.